本文關(guān)鍵詞：工作設(shè)計對員工知識共享行為影響研究:以心理資本為中介變量，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《大連理工大學(xué)》 2011年

幾個發(fā)展方程的李偽群的結(jié)構(gòu)方程與微分不變量的研究

王海燕  

【摘要】：“李群理論”是20世紀(jì)初最重要的數(shù)學(xué)課題之一,結(jié)合強有力的“李群理論”,Olver和Pohjanpelto成功地發(fā)展了等價活動標(biāo)架理論。在等價活動標(biāo)架理論下,不僅給出了確定李偽群Maurer-Cartan結(jié)構(gòu)方程的算法,且對于確定李偽群的微分不變量生成集時,活動標(biāo)架理論也是一個強大的工具。另一方面,非線性發(fā)展方程是非線性物理特別是孤立子理論最前沿的研究課題之一,非線性發(fā)展方程精確解和可積性的研究有助于弄清物質(zhì)在非線性作用下的運動規(guī)律,對相應(yīng)物理現(xiàn)象的科學(xué)解釋和工程應(yīng)用起到重要作用。 本文以非線性發(fā)展方程為研究對象,運用等價活動標(biāo)架理論,并借助于符號計算,主要研究了李偽群的Maurer-Cartan結(jié)構(gòu)方程和Cartan結(jié)構(gòu)方程,非線性發(fā)展方程的Maurer-Cartan結(jié)構(gòu)方程,微分不變量代數(shù)生成集。主要工作如下： 第一章緒論部分對“李群理論”,李偽群的結(jié)構(gòu)理論,活動標(biāo)架理論以及不變量理論產(chǎn)生的背景、發(fā)展及研究方法做了簡單的綜述。 第二章是“AC=BD”理論,介紹了該理論的基本思想及應(yīng)用,并運用"AC=BD"來描述其他常見的研究孤子方程的方法。 第三章介紹了李偽群的結(jié)構(gòu)理論,一是Cartan結(jié)構(gòu)理論,二是Maurer-Cartan結(jié)構(gòu)理論,通過一個具體實例進行比較,得到了兩者之間的聯(lián)系。 第四章介紹了等價活動標(biāo)架理論,運用等價活動標(biāo)架理論,研究了非線性偏微分方程的對稱群的微分不變量生成集,并列舉了具體的方程對算法進行了詳細(xì)闡述。 第五章探究了李偽群Maurer-Cartan結(jié)構(gòu)方程與李代數(shù)結(jié)構(gòu)方程的聯(lián)系,方程的微分不變量與Maurer-Cartan結(jié)構(gòu)方程的聯(lián)系,Backlund變換和Maurer-Cartan結(jié)構(gòu)方程的聯(lián)系,使得全文形成一個較完整的理論框架。 最后給出了本文的簡短總結(jié),并給出了在此基礎(chǔ)上可以探討的問題。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號】：O152.5
【目錄】：

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