對(duì)復(fù)雜動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的研究正受到包括物理學(xué)家在內(nèi)的不同領(lǐng)域研究者的廣泛關(guān)注。對(duì)物理學(xué)家而言,在穩(wěn)態(tài)或近似穩(wěn)態(tài)的條件下,系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)可以通過(guò)時(shí)間和空間關(guān)聯(lián)函數(shù)刻畫(huà)。然而,在現(xiàn)實(shí)世界中,動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)由于其內(nèi)部及其與環(huán)境之間相互作用的復(fù)雜性,會(huì)呈現(xiàn)一系列非穩(wěn)態(tài)的特征。此時(shí),系統(tǒng)通常處于遠(yuǎn)離穩(wěn)態(tài)的位置,相應(yīng)地,對(duì)于時(shí)間和空間關(guān)聯(lián)函數(shù)的計(jì)算會(huì)受到非穩(wěn)態(tài)動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的阻礙。若不考慮這一效應(yīng),大多數(shù)時(shí)間關(guān)聯(lián)會(huì)為零或非常弱,空間關(guān)聯(lián)隨時(shí)間的演化則常常不穩(wěn)定。因此,本文的主要目的之一是探討如何在考慮復(fù)雜系統(tǒng)非穩(wěn)態(tài)動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的情況下計(jì)算時(shí)空關(guān)聯(lián)函數(shù),并通過(guò)微觀建模研究其背后的機(jī)制,為控制和預(yù)測(cè)系統(tǒng)行為提供新的見(jiàn)解。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為抽象化描述不同類型的復(fù)雜系統(tǒng)提供了通用框架,這一方式有助于發(fā)現(xiàn)各類復(fù)雜系統(tǒng)中存在的普遍規(guī)律。在對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究基礎(chǔ)上,網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如何影響其中的動(dòng)力學(xué)過(guò)程進(jìn)而影響系統(tǒng)功能正成為近年來(lái)備受關(guān)注的課題之一。研究表明,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的耦合結(jié)構(gòu)對(duì)其響應(yīng)外界擾動(dòng)的方式以及功能均有重要影響。對(duì)于這一問(wèn)題的探索將有利于理解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與功能之間的相互作用機(jī)制,以及其中的動(dòng)力學(xué)演化過(guò)程。本文以復(fù)雜金融網(wǎng)絡(luò)為例... 

【文章來(lái)源】：浙江大學(xué)浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：99 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

上證綜合指數(shù)和標(biāo)普500指數(shù)的收益率分布

圖１．２上證綜合指數(shù)和標(biāo)普５（＞（＞指數(shù)的波動(dòng)率自關(guān)聯(lián)函數(shù)。??式中Ｌ〇為歸一化因子，Ｌ〇?＝〈｜ｒＷ２〉２？??圖１．３中展示了上證綜合指數(shù)和標(biāo)普５００指數(shù)的收益率－波動(dòng)率時(shí)間關(guān)聯(lián)函數(shù)，可以看到??在不同市場(chǎng)，收益率－波動(dòng)率關(guān)聯(lián)的正負(fù)號(hào)不同。”杠桿效應(yīng)”，也就是負(fù)的關(guān)聯(lián)代表現(xiàn)在??的價(jià)格下跌會(huì)增加未來(lái)的波動(dòng)率；“反杠桿效應(yīng)”，即正關(guān)聯(lián)代表現(xiàn)在的價(jià)格上漲會(huì)降低??未來(lái)的波動(dòng)率。研宄表明，“反杠桿效應(yīng)”是早期的中國(guó)股票市場(chǎng)所特有的現(xiàn)象１９４１，通過(guò)??構(gòu)建阻滯模型和代理人模型能夠分別從宏觀和微觀層面探索收益率－波動(dòng)率關(guān)聯(lián)的形成機(jī)??制【９５－９７］。??上述的研究結(jié)果表明，相比于收益率，波動(dòng)率的時(shí)間序列存在更為明顯的記憶效應(yīng)，??并且過(guò)去的收益率對(duì)將來(lái)的波動(dòng)率具有一定的驅(qū)動(dòng)作用。這促使我們進(jìn)一步追問(wèn)：過(guò)去的??波動(dòng)率是否會(huì)對(duì)未來(lái)的收益率產(chǎn)生影響？由于收益率是直接描述價(jià)格動(dòng)力學(xué)行為的變量，??因此對(duì)于這一問(wèn)題的探索具有非常重要且深遠(yuǎn)的意義。??２１??

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