【摘要】：蚜蟲類害蟲是最具破壞性的害蟲之一,其個(gè)體小、數(shù)量多、繁殖快,經(jīng)常會(huì)大范圍爆發(fā),如不及時(shí)防治,將對(duì)農(nóng)作物造成嚴(yán)重危害且經(jīng)濟(jì)損失慘重,而Allee效應(yīng)模型能很好地刻畫種群的爆發(fā)現(xiàn)象.本文以蚜蟲種群生態(tài)系統(tǒng)為背景,基于Allee效應(yīng)模型建立受環(huán)境影響的時(shí)滯蚜蟲種群模型,通過微分方程理論對(duì)模型進(jìn)行分析,借助沖失濾波器輔助反饋控制設(shè)計(jì)控制器,使蚜蟲種群密度下降到不危害農(nóng)作物生長(zhǎng)的水平,具體內(nèi)容分以下兩方面:一是模型分析考慮到環(huán)境因素(如氣象、天敵等)對(duì)蚜蟲種群的影響,基于Allee效應(yīng)模型建立相應(yīng)的具有時(shí)滯效應(yīng)的蚜蟲種群模型;利用微分方程定性理論對(duì)模型進(jìn)行全面且詳盡的幾何分析,得到了蚜蟲種群隨環(huán)境因素影響的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律;在此基礎(chǔ)上,獲得了模型Hopf分岔發(fā)生的充分條件;然后通過模型仿真驗(yàn)證了理論結(jié)果的正確性.本部分研究從理論上揭示了蚜蟲種群爆發(fā)的生態(tài)學(xué)機(jī)制,為微分方程定性理論在蚜蟲種群生態(tài)學(xué)中的深層次應(yīng)用奠定了基礎(chǔ).二是模型控制考慮到天敵種群對(duì)蚜蟲種群的作用,基于蚜蟲種群的突變現(xiàn)象構(gòu)建相應(yīng)的帶有沖失濾波器的控制模型;利用線性反饋確定突變控制的位置,并設(shè)計(jì)基于沖失濾波器的非線性反饋控制器降低蚜蟲種群密度以實(shí)現(xiàn)避免蚜蟲種群爆發(fā)的目的;通過仿真驗(yàn)證了控制的有效性.本部分研究拓寬了突變控制的應(yīng)用領(lǐng)域.本論文研究實(shí)現(xiàn)了突變控制理論、生態(tài)學(xué)與數(shù)學(xué)的初步結(jié)合.
【圖文】：

．逡逑滿足的情況下，模型（４．１）只含有一個(gè)平衡點(diǎn)０’＝（３（／，ｇ）邋｜邋＝邋（￣ｃｋｋ0邋０邋＾１逡逑ｄ（ｘ，ｙ）邐１邋—ｌｊ，逡逑Ａ．￣邋—邋Ｔ（）Ｘ邋＋邐＝邋０邋，逡逑０，￡）。＝６似。＞０．逡逑ｒＱ＜０，ｒＱ２－４￡＞。＝（＾＾。－１）２＞０，根據(jù)第二章中引結(jié)點(diǎn)或者退化結(jié)點(diǎn)．逡逑．逡逑（４．１），如果定理４．１條件滿足，則平衡點(diǎn)＆＝（０，０）．逡逑

情況１逡逑此時(shí)鞏０，）邋＝邋0，為方便起見記似為少軸正向，為射線ｆ邋—為射線ｆ邋＋逡逑則角域?yàn)椋ǎ浚蕖觯埃奘Γ�，如圖４．２所不．逡逑Ｃ邋＇邋Ａ邋Ｌ邋ｙ邋／邋Ｂ邐７逡逑＼邋／邋．逡逑ｆｆｌ逡逑－３邐－２邐－１０邐１邐２邐３逡逑圖４．２情況Ｉ的相平面圖逡逑Ｆｉｇ．邋４．２邋Ｔｈｅ邋ｐｈａｓｅ邋ｐｌａｎａｒ邋ｇｒａｐｈ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｃａｓｅ邋ｌ逡逑ｖ／逡逑在似與（：yU組成的角域內(nèi)，由于ｘ＜ｏ，邋ｒ＜ｏ，＾７＞ｏ，ｊ＝ｉ．在上逡逑ｕｘ．逡逑Ｇ⑷）＜０，邋ｙ在似丨：｝＾＜０，故Ｃ＾）Ｌ＞０，根禍第二章中的引理２．４，由向量場(chǎng)的走逡逑向，這個(gè)角域內(nèi)模型無軌線進(jìn)入原點(diǎn)．逡逑在０４與ＯＣ組成的角域（Ｈ＋0內(nèi)，，由于義＜０，）＇＜０，＋＞０，滿足第：章中逡逑引理２．５的條件，此角域內(nèi)模型無軌線進(jìn)入原點(diǎn)．逡逑情況”２＝警逡逑此時(shí)／？（０２）邋＝邋０，由于其與０邋？關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則角域（￣＾邋—ｆ，＾－邋＋邋￡＂）內(nèi)模逡逑型無軌線進(jìn)入原點(diǎn)，證明同如圖４．３所示．逡逑１５逡逑
【學(xué)位授予單位】：遼寧師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：S433.3;O175

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2617905