本文關鍵詞：限制出度的最小K-樹形圖問題

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【摘要】：本論文主要研究有向圖中限制出度的最小K-樹形圖問題,其敘述如下：給定一個n+1階含有m條弧的賦權有向連通圖D=(V,A；ω),這里函數(shù)ω：A→R+,在D中尋找一個含n+K條弧的子集H,滿足誘導子圖D[H]含有一棵以固定頂點為根的支撐樹形圖,限制固定頂點的出度為一個常數(shù)且不含有向圈,目標是使得H中所有弧的權重之和達到最小。 本論文首先把有向圖中限制出度的最小K-樹形圖問題分解成限制出度最小支撐樹形圖問題和最小K-樹形圖問題來研究。對限制出度最小支撐樹形圖問題,設計出一種O(n3m)的多項式時間算法。對最小K-樹形圖問題,設計出一種O(m2lgm)的多項式時間算法。然后,結合上述兩個算法思想,設計出一個多項式時間算法來解決限制出度的最小K-樹形圖問題,其復雜性為O(n3m)。
【關鍵詞】：限制出度 K-樹形圖 算法 復雜性
【學位授予單位】：云南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-5
• 目錄5-6
• 第一章 引言6-9
• 1.1 理論背景6-7
• 1.2 主要結果7
• 1.3 論文結構7-9
• 第二章 預備知識9-18
• 2.1 圖論9-11
• 2.2 組合最優(yōu)化11-15
• 2.3 最小支撐樹形圖問題及算法15-18
• 第三章 限制出度的最小K-樹形圖問題及其算法18-39
• 3.1 限制出度最小支撐樹形圖問題及其算法18-26
• 3.2 最小K-樹形圖問題及其算法26-28
• 3.3 限制出度的最小K-樹形圖問題及其算法28-30
• 3.4 算例30-39
• 結論39-40
• 參考文獻40-43
• 致謝43

【共引文獻】

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本文編號：998459