本文關(guān)鍵詞：泊松對數(shù)正態(tài)整數(shù)值GARCH模型

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【摘要】：近些年來,關(guān)于時間序列的理論不斷被完善,并且已經(jīng)廣泛應用于心理學、金融經(jīng)濟、信號處理等領(lǐng)域.常見的時間序列模型有自回歸模型、移動平均模型、自回歸移動平均模型以及廣義自回歸條件異方差模型.對于計數(shù)數(shù)據(jù)的分析,許多傳統(tǒng)的研究集中于把一個混合先驗和混合泊松分布整合到一起去提高分布的表現(xiàn).混合泊松分布廣泛應用于處理統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的extra-Poisson variation(如果假定服從泊松分布的樣本方差大于模型估計的方差)和零膨脹數(shù)據(jù).零膨脹泊松(Zero-Inflated Poisson,簡記為ZIP)分布及零膨脹負二項(Zero-Inflated Negative Binomial,簡記為ZINB)分布均可作為建模上述數(shù)據(jù)的方法,但在實際應用中不能同時處理上述兩個特征,因此我們提出一個新的模型  泊松對數(shù)正態(tài)整數(shù)值GARCH模型.我們先給出泊松對數(shù)正態(tài)分布的定義,利用對數(shù)正態(tài)分布作為混合先驗,歸納出泊松對數(shù)正態(tài)分布的基本性質(zhì),包括均值、方差、偏度、峰度等,又對其進行參數(shù)估計.在此分布的基礎(chǔ)上,我們給出泊松對數(shù)正態(tài)整數(shù)值GARCH模型的定義,并給出均值、方差,用極大似然方法估計參數(shù),利用分布之間的變換關(guān)系生成服從新提出模型的隨機樣本,給出一些數(shù)值模擬去評價參數(shù)估計量的表現(xiàn),得出該模型能夠更好地擬合計數(shù)數(shù)據(jù).
【關(guān)鍵詞】：混合泊松分布 泊松對數(shù)正態(tài)分布 整數(shù)值時間序列 極大似然估計
【學位授予單位】：吉林大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第1章 引言8-11
• 1.1 背景介紹8-9
• 1.2 本文結(jié)構(gòu)9-11
• 第2章 泊松對數(shù)正態(tài)分布11-20
• 2.1 定義11-12
• 2.2 性質(zhì)12-15
• 2.2.1 均值12
• 2.2.2 方差12-13
• 2.2.3 分散指數(shù)13
• 2.2.4 偏度系數(shù)13-14
• 2.2.5 峰度系數(shù)14
• 2.2.6 其他性質(zhì)14-15
• 2.3 參數(shù)估計15-20
• 第3章 泊松對數(shù)正態(tài)整數(shù)值GARCH模型20-28
• 3.1 模型20-21
• 3.2 參數(shù)估計21-26
• 3.3 隨機樣本的生成26-28
• 第4章 數(shù)值模擬28-31
• 第5章 總結(jié)與展望31-32
• 參考文獻32-35
• 致謝35

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本文編號：998538