Camassa-Holm方程作為一種淺水波模型,引起了國內(nèi)外學(xué)者廣泛的關(guān)注。本文研究了一類廣義的帶復(fù)參量ε的Camassa-Holm方程和一類五階Camassa-Holm方程的無限傳播速度與漸近行為。首先我們假設(shè)這兩類方程的初始值m0和u0具有緊支集,引入微分同胚族{φ(·,t)t∈[0,T)證明解m(x,t)具有緊支集,并證明保持緊支集性質(zhì)的解u(x,t)只能是其平凡解u≡0。雖然非平凡解u(x,t)不再具有緊支集,但我們證明當(dāng)x趨于無窮時(shí)解u(x,t)具有指數(shù)衰減的性質(zhì)。最后本文證明了當(dāng)初始值為代數(shù)衰減時(shí),解在無窮遠(yuǎn)處也具有代數(shù)衰減的性質(zhì)。

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題研究背景
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 課題的提出和主要工作
第2章 預(yù)備知識(shí)
第3章 廣義的帶復(fù)參量ε的Camassa-Holm方程的無限傳播速度與漸近行為
    3.1 無限傳播速度
    3.2 漸近行為
    3.3 本章小結(jié)
第4章 五階Camassa-Holm方程的無限傳播速度與漸近行為
    4.1 無限傳播速度
    4.2 漸近行為
    4.3 本章小結(jié)
第5章 結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及其它成果
致謝



本文編號(hào)：4005371