發(fā)布時(shí)間：2017-10-08 21:49

  本文關(guān)鍵詞：具有B-D和Tanner功能反應(yīng)食餌—捕食系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

  更多相關(guān)文章： 功能反應(yīng) 平衡解 穩(wěn)定性 上下解方法 比較原理 反應(yīng)擴(kuò)散

【摘要】：生物種群的生存與發(fā)展受到外在生態(tài)環(huán)境的影響。此外,人類自身活動(dòng)對(duì)生態(tài)環(huán)境的干預(yù)和污染,同樣導(dǎo)致生物種群受到嚴(yán)重的威脅,有些生物甚至趨于滅絕。因此,不同生物種群如何在有限的生態(tài)資源下繁衍生息是人類長期關(guān)注的課題。由于Beddington-DeAngelis型功能反應(yīng)在描述捕食關(guān)系時(shí)充分考慮到食餌依賴型和捕食者依賴型的雙重特點(diǎn),所以,為了更深層次揭示捕食者與食餌之間的相互作用關(guān)系,必然要求考慮影響種群可持續(xù)發(fā)展的諸多因素,例如食餌-捕食系統(tǒng)的收獲、投放、擴(kuò)散等。因此建立在Beddington-DeAngelis型功能反應(yīng)下的捕食系統(tǒng)更加符合實(shí)際的生態(tài)系統(tǒng),同時(shí)這種捕食系統(tǒng)也受到學(xué)者的密切關(guān)注。本文主要考慮Beddington-DeAngelis和Tanner食餌捕食系統(tǒng)的穩(wěn)定性,其研究具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義,為進(jìn)一步保護(hù)、開發(fā)和使用生態(tài)資源提供了理論依據(jù)。第一章緒論。綜述具有Beddington-DeAngelis反應(yīng)功能的捕食系統(tǒng)的研究背景,意義及研究現(xiàn)狀,并提出本文的主要工作。第二章理論基礎(chǔ)。本章主要介紹了文中需要用到的基本概念和基本引理。第三章討論了具有B-D和Tanner功能反應(yīng)食餌-捕食系統(tǒng)模型,正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,當(dāng)參數(shù)的范圍不同會(huì)有穩(wěn)定,不穩(wěn)定或者有可能發(fā)生Hopf分叉三種情況,得出了常數(shù)穩(wěn)態(tài)解的局部漸近穩(wěn)定條件和全局漸近穩(wěn)定條件。第四章討論了具有擴(kuò)散的B-D和Tanner功能反應(yīng)食餌-捕食系統(tǒng)的穩(wěn)定性。得出了當(dāng)時(shí),平衡解是局部穩(wěn)定的。當(dāng)時(shí),平衡解是全局穩(wěn)定的。
【關(guān)鍵詞】：功能反應(yīng) 平衡解 穩(wěn)定性 上下解方法 比較原理 反應(yīng)擴(kuò)散
【學(xué)位授予單位】：蘭州交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 緒論7-12
• 1.1 模型介紹7-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀10-12
• 2 理論基礎(chǔ)12-14
• 3 具有B-D和Tanner功能反應(yīng)的食餌-捕食常微分系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性14-25
• 3.1 解的一致有界性14-17
• 3.2 平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性17-20
• 3.3 平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性20-25
• 4 具有B-D和Tanner功能反應(yīng)的食餌-捕食反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)正常數(shù)穩(wěn)態(tài)解的穩(wěn)定性25-32
• 4.1 正常數(shù)穩(wěn)態(tài)解的局部漸近穩(wěn)定性25-28
• 4.2 正常數(shù)穩(wěn)態(tài)解的全局漸近穩(wěn)定性28-32
• 致謝32-33
• 參考文獻(xiàn)33-35
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果35

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 徐昌進(jìn);;具有時(shí)滯的捕食與被捕食系統(tǒng)的分支分析[J];湖南工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年03期

2 郭艷芬;;一類捕食與被捕食系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[J];北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào);2011年04期

3 沈伯騫,沈聰;食餌具有常投放的一類稀疏效應(yīng)捕食系統(tǒng)[J];數(shù)學(xué)雜志;2000年02期

4 湯燕斌,樂勵(lì)華;含兩時(shí)滯捕食-被捕食系統(tǒng)的穩(wěn)定性及分歧(英文)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2002年04期

5 汪帆,劉俊;一類捕食-被捕食系統(tǒng)的周期解及其穩(wěn)定性[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年03期

6 譚德君;基于比率的三種群捕食系統(tǒng)的持續(xù)生存[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2003年01期

7 葉凱莉;具有擴(kuò)散的捕食系統(tǒng)周期解的全局存在性(英文)[J];信陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年04期

8 桂占吉,葛渭高;具有擴(kuò)散的捕食與被捕食系統(tǒng)的持續(xù)性和穩(wěn)定性[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2005年01期

9 方壯;陳以平;;食餌-捕食系統(tǒng)最優(yōu)化開發(fā)研究[J];湖北民族學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年01期

10 曹珊;杜雪堂;;具有擴(kuò)散和變時(shí)滯的非自治捕食與被捕食系統(tǒng)的持續(xù)性[J];湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2006年04期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 王神龍;金肖玲;黃志龍;;生態(tài)捕食系統(tǒng)的首次穿越時(shí)間[A];第九屆全國動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)術(shù)會(huì)議會(huì)議手冊(cè)[C];2012年

2 李偉;戴永賢;;一類捕食—被捕食系統(tǒng)的恢復(fù)率[A];中國運(yùn)籌學(xué)會(huì)模糊信息與模糊工程分會(huì)第五屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2010年

3 徐昌進(jìn);;具有時(shí)滯的捕食系統(tǒng)的Hopf分支的頻域分析[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)交叉研究進(jìn)展——2010（13）卷[C];2010年

4 陳磊;張建勛;;一類具有脈沖效應(yīng)和Beddington-Deangelis功能反應(yīng)的捕食系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為[A];2011年通信與信息技術(shù)新進(jìn)展——第八屆中國通信學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2011年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 胡廣平;幾類捕食系統(tǒng)的分支問題與周期解[D];蘭州大學(xué);2009年

2 史紅波;擴(kuò)散捕食系統(tǒng)正平衡態(tài)的定性分析[D];蘭州大學(xué);2010年

3 李爽;三類隨機(jī)的捕食-被捕食系統(tǒng)的分析[D];華中師范大學(xué);2013年

4 馬戰(zhàn)平;反應(yīng)擴(kuò)散捕食系統(tǒng)的Hopf分支和穩(wěn)態(tài)解[D];蘭州大學(xué);2013年

5 饒鳳;隨機(jī)種群動(dòng)力系統(tǒng)研究[D];華東師范大學(xué);2012年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 王雪娟;三類具有兩個(gè)脈沖控制的食餌—捕食系統(tǒng)的、穩(wěn)定性分析[D];渤海大學(xué);2015年

2 夏小靜;帶Holling Ⅳ功能反應(yīng)的Leslie型捕食與被捕食系統(tǒng)的分支分析[D];華中師范大學(xué);2015年

3 范彩鳳;兩類隨機(jī)捕食—被捕食系統(tǒng)的動(dòng)力系統(tǒng)分析[D];南昌大學(xué);2015年

4 吳丹;具有潛伏期和時(shí)滯的Holling Ⅱ功能型捕食系統(tǒng)[D];江蘇師范大學(xué);2014年

5 霍萱萱;具有非線性密度制約和功能反應(yīng)的捕食系統(tǒng)研究[D];西安工程大學(xué);2015年

6 郭俊凱;具有斑塊擴(kuò)散的時(shí)滯捕食系統(tǒng)研究[D];西安工程大學(xué);2015年

7 杜小娟;具有B-D和Tanner功能反應(yīng)食餌—捕食系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[D];蘭州交通大學(xué);2015年

8 冀新元;一類捕食—被捕食系統(tǒng)中的分歧現(xiàn)象[D];吉林大學(xué);2006年

9 朱燕;一類時(shí)滯捕食系統(tǒng)的控制與重構(gòu)控制[D];江蘇大學(xué);2007年

10 管曉娜;考慮避難的捕食系統(tǒng)時(shí)空動(dòng)力學(xué)[D];溫州大學(xué);2012年

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本文編號(hào)：996456