本文關(guān)鍵詞：線性二次型切換系統(tǒng)的最優(yōu)切換

  更多相關(guān)文章： 線性二次型切換系統(tǒng) 下界動態(tài)系統(tǒng) 分支定界法 序列二次規(guī)劃

【摘要】：切換系統(tǒng)是一類重要的混雜系統(tǒng),它是由多個可控的子系統(tǒng)和子系統(tǒng)間的切換規(guī)律構(gòu)成。目前,切換系統(tǒng)的最優(yōu)控制研究主要集中于針對控制變量和切換時間這兩個連續(xù)變量的優(yōu)化處理。然而,求解這類問題的假設(shè)前提往往是某一給定的切換序列。但是在實際的工程應(yīng)用中,大多數(shù)情況是切換序列事先并不知曉,而且不同的切換序列會對整個系統(tǒng)的性能產(chǎn)生很大的影響。因此,我們有必要研究涉及切換序列的最優(yōu)控制問題。由于切換序列在數(shù)學(xué)語言中是由一系列離散的整數(shù)變量構(gòu)成,所以要想在所有可行的切換序列中找到一個最優(yōu)的情形非常不容易。目前,針對離散變量的優(yōu)化處理手段有限,且無法有效地用于求解最優(yōu)控制問題。因此,我們需要探索出一種新的有效的途徑來快速地搜索到最優(yōu)切換序列。本文的主要工作是針對一種特殊但很重要的線性二次型切換系統(tǒng)的最優(yōu)切換研究。首先,我們考慮離散時間情形切換系統(tǒng)的最優(yōu)調(diào)度問題。由于該問題只涉及到切換序列一種變量,針對這一問題我們創(chuàng)造性地構(gòu)造了一個下界動態(tài)系統(tǒng),進而利用分支定界法的思想搜索到最優(yōu)的切換序列。隨后,我們又考慮了連續(xù)時間情形的切換系統(tǒng)最優(yōu)控制問題。在該問題中我們首先將原問題分解為兩個不同類型的子問題,其中一個子問題只涉及切換時間變量,另一個子問題只涉及到切換序列變量。對于前者,我們利用序列二次規(guī)劃算法處理連續(xù)變量;對于后者,我們利用上面所提出的分支定界法思想處理離散變量。在任一給定的初始的切換時間,交替求解以上兩個子問題,使得性能指標(biāo)逐步收斂到一個穩(wěn)定點。此時我們可以得到一個最優(yōu)的切換策略。在數(shù)值實驗中,我們分別給出時不變和時變兩種不同情形的例子驗證了我們所提出的算法的高效性。本文整體結(jié)構(gòu)安排如下：第一章緒論部分,首先給出了切換系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述,然后簡要介紹切換系統(tǒng)最優(yōu)控制的一些研究方法以及研究進展。最后,對論文的主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新點作了簡要的陳述。第二章和第三章具體闡述了我們的研究內(nèi)容,我們分別從離散時間情形和連續(xù)時間情形兩個方面考慮了具有線性二次型結(jié)構(gòu)的自治切換系統(tǒng)。在優(yōu)化處理過程中,我們主要綜合應(yīng)用了序列二次規(guī)劃算法(FFSQP),控制參數(shù)增強轉(zhuǎn)換技巧(CPET)以及利用下界動態(tài)系統(tǒng)構(gòu)造的分支定界法等數(shù)學(xué)工具和方法。隨后,一些數(shù)值實驗充分驗證了我們所提出的算法的高效性。第四章總結(jié)全文以及展望未來。
【關(guān)鍵詞】：線性二次型切換系統(tǒng) 下界動態(tài)系統(tǒng) 分支定界法 序列二次規(guī)劃
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O232
【目錄】：

• 中文摘要4-6
• 英文摘要6-10
• 第1章 緒論10-15
• 1.1 切換系統(tǒng)的問題描述10-11
• 1.2 切換系統(tǒng)最優(yōu)控制方法及進展11-13
• 1.3 本文的主要工作及創(chuàng)新性13-15
• 第2章 離散時間情形線性二次型切換系統(tǒng)的最優(yōu)調(diào)度15-38
• 2.1 最優(yōu)調(diào)度問題的數(shù)學(xué)描述15-19
• 2.2 計算方法分析19-28
• 2.2.1 半正定矩陣的上界19-23
• 2.2.2 下界動態(tài)系統(tǒng)的表達23-28
• 2.3 分支定界法28-30
• 2.4 數(shù)值實驗30-38
• 第3章 連續(xù)時間情形線性二次型切換系統(tǒng)的最優(yōu)切換38-58
• 3.1 最優(yōu)切換問題的數(shù)學(xué)描述38-43
• 3.2 計算方法分析43-49
• 3.2.1 梯度表達43-45
• 3.2.2 分支定界法45-49
• 3.3 混合搜索方法49
• 3.4 數(shù)值實驗49-58
• 第4章 總結(jié)和展望58-60
• 參考文獻60-65
• 附錄A:作者攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文及科研情況65-66
• 致謝66-67

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