本文關(guān)鍵詞：非倍測度下參數(shù)型Marcinkiewicz積分交換子的估計(jì)

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【摘要】：調(diào)和分析主要研究的對象是函數(shù)空間和一些算子.Marcinkiewicz積分算子作為調(diào)和分析中的經(jīng)典算子之一.近些年來,對于Marcinkiewicz積分算子、參數(shù)型M arcinkiewicz積分算子及其交換子在n維Euclidean空間Rn上取得了許多結(jié)果.進(jìn)一步得到了非倍測度下關(guān)于Marcinkiewicz積分算子及其交換子的有界性問題.在這些已有結(jié)論的基礎(chǔ)上,本論文主要討論了非倍測度下參數(shù)型Marcinkiewicz積分交換子的有界性問題,這些結(jié)論豐富了參數(shù)型Marcinkiewicz積分交換子的理論.本論文主要由以下四章構(gòu)成:第一章,介紹了文章的研究背景和現(xiàn)狀以及本論文的結(jié)構(gòu).第二章,討論了具有非倍測度的參數(shù)型Marcinkiewicz積分與Lipschitz函數(shù)b生成的交換子Mρb在Lebesgue空間和RBMO(μ)空間上的有界性.第三章,證明了非倍測度下由參數(shù)型Marcinkiewicz積分與Lipschitz函數(shù)b生成的交換子Mρb從Morrey空間到Morrey空間的有界性,以及從Morrey空間到Lipschitz空間的有界性.第四章,建立了非倍測度下由參數(shù)型Marcinkiewicz積分與Lipschitz函數(shù)b生成的交換子Mρb在Hardy空間上的有界性.
【關(guān)鍵詞】：非倍測度 參數(shù)型Marcinkiewicz積分 交換子 Lipβ(μ)函數(shù) Lebesgue空間 Morrey空間 Hardy空間
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O177
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 1 緒論5-8
• 1.1 問題的研究背景5
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀5-6
• 1.3 本論文的結(jié)構(gòu)安排6-8
• 2 具有非倍測度的參數(shù)型Marcinkiewicz積分交換子在Lebesgue空間的估計(jì)8-16
• 2.1 引言8-9
• 2.2 預(yù)備知識9-11
• 2.3 主要定理及證明11-16
• 3 非倍測度下參數(shù)型Marcinkiewicz積分交換子在Morrey空間的有界性16-23
• 3.1 引言16
• 3.2 預(yù)備知識16
• 3.3 主要定理及證明16-23
• 4 具有非倍測度的參數(shù)型Marcinkiewicz積分交換子在Hardy空間的估計(jì)23-29
• 4.1 引言23-24
• 4.2 預(yù)備知識24
• 4.3 主要定理及證明24-29
• 參考文獻(xiàn)29-32
• 攻讀碩士學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文32-33
• 致謝33-34

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 ;L~p-Boundedness of Marcinkiewicz Integrals with Hardy Space Function Kernels[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2000年04期

2 陳曉莉;陳冬香;;具有非倍測度的Marcinkiewicz積分交換子的有界性[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2010年03期

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本文編號：994559