本文關(guān)鍵詞：集值優(yōu)化問題的廣義近似解及其性質(zhì)的研究

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【摘要】：隨著集值優(yōu)化問題[簡(jiǎn)稱SVOP)在經(jīng)濟(jì)學(xué)、最優(yōu)控制等領(lǐng)域的發(fā)展,集值優(yōu)化問題的近似解越來越受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視.本文主要討論了集值優(yōu)化問題的近似解的性質(zhì)和存在性定理,以及集值優(yōu)化問題近似Henig有效解的解集的連通性問題.具體內(nèi)容如下：第一章,介紹了集值優(yōu)化問題近似解的發(fā)展現(xiàn)狀以及與本文相關(guān)的預(yù)備知識(shí),包括基礎(chǔ)概念,集值優(yōu)化以及Banach空間的相關(guān)結(jié)論.最后給出了論文的主要結(jié)果.第二章,首先給出了集值優(yōu)化問題廣義近似解的定義,獲得了它的一些性質(zhì)以及存在性定理.并將該近似解與其他集值優(yōu)化問題的近似解作了比較.第三章,在減弱了目標(biāo)函數(shù)的凸性、連續(xù)性和緊性的條件下,證明了集值優(yōu)化問題Henig近似解集的連通性,獲得了更一般性的結(jié)論.
【關(guān)鍵詞】：集值優(yōu)化問題 近似解 連通性 存在性定理 最優(yōu)性條件
【學(xué)位授予單位】：浙江師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O224
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 緒論7-11
• 1.1 集值優(yōu)化近似解的研究背景與意義7
• 1.2 集值優(yōu)化近似解的研究現(xiàn)狀7-8
• 1.3 基礎(chǔ)知識(shí)及相關(guān)概念8-9
• 1.4 本文的主要結(jié)果9-11
• 第二章 集值優(yōu)化問題的廣義近似解11-29
• 2.1 引言11
• 2.2 集值優(yōu)化問題的廣義近似解11-13
• 2.3 廣義近似有效解和廣義近似弱有效解的一些性質(zhì)13-16
• 2.4 廣義近似解的最優(yōu)性條件16-18
• 2.5 拉格朗日乘子定理18-19
• 2.6 廣義近似有效解的存在性定理19-29
• 第三章 集值優(yōu)化問題的近似Henig有效解29-35
• 3.1 錐上半連續(xù)集值映射和錐序列緊集29-30
• 3.2 近似Henig有效解30-32
• 3.3 近似Henig有效解集的連通性32-35
• 參考文獻(xiàn)35-37
• 攻讀學(xué)位期間取得的研究成果37-39
• 致謝39-42
• 浙江師范大學(xué)學(xué)位論文誠(chéng)信承諾書42

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