本文關(guān)鍵詞：任意三角形區(qū)域上的分形插值

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【摘要】：本文討論了任意多層等距剖分三角形區(qū)域內(nèi)網(wǎng)線上旋轉(zhuǎn)自拼形式曲面分形插值問題(m?-SFIP)。首先,引入連續(xù)插值函數(shù)空間、全息插值預(yù)算子以及全息迭代函數(shù)系的概念,同時證明出給定的全息迭代函數(shù)系是一個壓縮的迭代函數(shù)系,且有唯一的非空緊集吸引子。其次,給出了任意多層等距剖分的三角形區(qū)域上全息插值連續(xù)拼接條件。再次,給出分形插值函數(shù)空間的概念,并引入了全息插值算子。同時證明出當(dāng)全息插值預(yù)算子限制在分形插值函數(shù)空間上時,其成為一個真正的算子,且為壓縮的。于是存在唯一的不動函數(shù),同時證明出全息分形插值函數(shù)的圖像即為全息迭代函數(shù)系的唯一非空緊集吸引子。最后給出了全息拼接條件的簡化形式,同時舉了兩個具體實例,繪制了不同情況下的分形插值曲面。本文研究的結(jié)果使得任意三角形區(qū)域上曲面分形插值問題的研究更為完整。同時,結(jié)論更具有普遍性,并且可以推廣到局息插值形式。本文提出的方法,為構(gòu)造多層三角形域上自相似曲面,提供了系統(tǒng)的理論工具和實用的方法。
【關(guān)鍵詞】：分形 插值 多層 等距剖分 全息插值方法
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.3
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-9
• 1 分形插值問題9-14
• 2 等距剖分的全息IFS連續(xù)拼接條件14-38
• 3 等距剖分的全息IFS分形插值函數(shù)構(gòu)造38-45
• 4 全息分形插值函數(shù)繪圖45-55
• 結(jié)語55-57
• 參考文獻57-59
• 致謝59

【參考文獻】

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 穆罕默德;分形插值的三類幾何形式及其自由控制理論[D];東北師范大學(xué);2004年

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本文編號：980707