發(fā)布時間：2017-10-05 10:20

  本文關(guān)鍵詞：關(guān)于松材線蟲病的數(shù)學(xué)模型的全局分析

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【摘要】：松材線蟲病會對松屬樹種產(chǎn)生極大危害,甚至通常會導(dǎo)致受感染的林木快速死亡.為了減少松材線蟲病對松樹的危害,對松木采取定時補苗和噴灑藥劑是一種非常有效的方法.本文用數(shù)學(xué)模型來討論這種方法的實施,也就是建立脈沖微分方程模型,分析其周期解的存在性和穩(wěn)定性以及系統(tǒng)的持久性. 全文共分為三章: 第一章,介紹了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的預(yù)備知識. 第二章,主要研究了具有固定時刻脈沖的松材線蟲病模型的動力學(xué)行為,利用脈沖微分方程的Floquet理論和比較定理,得到了松樹和松褐天牛的無病周期解全局漸近穩(wěn)定的充分條件,以及系統(tǒng)持久的充分條件. 第三章,主要研究了具有固定的不同時刻脈沖的松材線蟲病的動力學(xué)行為,利用脈沖微分方程的Floquet理論和比較定理,得到了松樹和松褐天牛無病周期解全局漸近穩(wěn)定的充分條件,以及系統(tǒng)持久的充分條件.
【關(guān)鍵詞】：脈沖模型 周期解 穩(wěn)定性 持久性
【學(xué)位授予單位】：山西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-10
• 1.1 研究背景6-7
• 1.2 本文的主要研究內(nèi)容7
• 1.3 預(yù)備知識7-10
• 第二章 具有固定時刻脈沖的松材線蟲病的研究10-22
• 2.1 模型的建立10
• 2.2 無病周期解的存在性和穩(wěn)定性10-15
• 2.3 解的有界性15-16
• 2.4 持久性16-19
• 2.5 數(shù)值模擬19-21
• 2.6 結(jié)論21-22
• 第三章 具有固定的不同時刻脈沖的松材線蟲病的研究22-34
• 3.1 模型的建立22
• 3.2 無病周期解的存在性和穩(wěn)定性22-26
• 3.3 解的有界性26-27
• 3.4 持久性27-30
• 3.5 數(shù)值模擬30-32
• 3.6 結(jié)論32-34
• 致謝34-36
• 參考文獻(xiàn)36-37

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 王定江;;非線性森林發(fā)展系統(tǒng)研究進(jìn)展[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報;2008年01期

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本文編號：976244