本文關(guān)鍵詞：有限體積法求解三維定常Stokes方程及其在老虎溝上的應(yīng)用

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【摘要】：本文就定常Stokes方程用有限體積法對(duì)其三維區(qū)域進(jìn)行數(shù)值求解.速度和壓力的測(cè)試函數(shù)空間選取為線性函數(shù)元,檢驗(yàn)函數(shù)空間選取為常數(shù)函數(shù)元.在三維規(guī)則區(qū)域上分別用四面體剖分和六面體剖分求解定常Stokes方程.四面體的對(duì)偶剖分相較六面體比較困難.本文基于二維平面的三角形的對(duì)偶剖分中最具有通用性的重心聯(lián)結(jié)對(duì)偶剖分的思路構(gòu)造了四面體的重心聯(lián)結(jié)對(duì)偶剖分,這種對(duì)偶剖分對(duì)于任意形狀的四面體都適用.六面體的對(duì)偶剖分選擇一般的中心聯(lián)結(jié)剖分.用同一數(shù)值算例求解四面體剖分和六面體剖分的數(shù)值解和精確解的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差.由數(shù)值結(jié)果可以得出,四面體剖分的求解效果要優(yōu)于六面體,而且精度至少高一個(gè)量級(jí).各種冰川模型中的方程組中用到Stokes方程,而且四面體的數(shù)值計(jì)算結(jié)果優(yōu)于六面體的結(jié)果.本文基于這樣的事實(shí),對(duì)不規(guī)則的實(shí)際冰川——老虎溝冰川進(jìn)行四面體剖分,求解其上的定常Stokes方程的速度和壓力值.求解關(guān)鍵是對(duì)不規(guī)則三維圖形進(jìn)行四面體剖分,通過(guò)對(duì)平面高度圖恰當(dāng)?shù)恼尹c(diǎn)和高度設(shè)定得到剖分點(diǎn)數(shù)據(jù)和單元數(shù)據(jù).
【關(guān)鍵詞】：有限體積法 對(duì)偶剖分 三維定常Stokes方程
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O241.8
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-9
• 1.1 論文背景及意義6-7
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀7-8
• 1.3 本文主要內(nèi)容8-9
• 第二章 有限體積法求定常Stokes方程9-30
• 2.1 問(wèn)題模型9
• 2.2 變分形式9-14
• 2.3 四面體網(wǎng)格上的有限體積法14-24
• 2.4 六面體網(wǎng)格上的有限體積法24-30
• 第三章 老虎溝模型下的有限體積法30-40
• 3.1 剖分單元的求解31-34
• 3.2 老虎溝的剖分?jǐn)?shù)據(jù)34-40
• 第四章 總結(jié)與討論40-41
• 參考文獻(xiàn)41-46
• 致謝46

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 唐勇;李曉艷;呂夢(mèng)雅;高英慧;;MacCormack方法優(yōu)化煙霧模擬中Navier-Stokes方程對(duì)流項(xiàng)的求解[J];計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào);2010年04期

2 丁玨;李家驊;吳冠南;胡珉;;青草沙輸水隧道安全施工通風(fēng)模型及湍流流動(dòng)特性研究[J];中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù);2010年02期

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本文編號(hào)：973575