本文關(guān)鍵詞：廣義Pareto分布參數(shù)的Bayes統(tǒng)計推斷問題

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【摘要】：由于廣義Pareto分布在經(jīng)融和保險等領(lǐng)域的廣泛應用,對于該分布的統(tǒng)計推斷也成為許多學者的研究熱點.目前貝葉斯統(tǒng)計推斷理論幾乎可以作為每一個學科的研究工具之一.為此本文旨在研究廣義Pareto分布的貝葉斯統(tǒng)計推斷問題.本文總共分為三個部分.第一部分主要介紹了經(jīng)典統(tǒng)計方法與貝葉斯統(tǒng)計方法在理論上和實踐中的區(qū)別與聯(lián)系,給出了文中一些基本的定義和不等式,介紹了貝葉斯統(tǒng)計方法及參數(shù)估計方法.論文的主要結(jié)論在第二部分與第三部分,其中第二部分主要研究了在Mlinex損失函數(shù)下得出兩參數(shù)廣義Pareto分布如下兩個結(jié)論.1.應用Bayes的理論方法,得出了當參數(shù)的先驗分布為逆Gamma分布時的后驗密度函數(shù).再由此時的后驗密度函數(shù)得到了參數(shù)的Bayes估計,并證明了這個Bayes估計的可容許性2.在置信水平為-1?時,得出參數(shù)的Bayes置信下限和最大的后驗區(qū)間估計.并驗證了先驗分布為Jeffers無信息先驗分布時,參數(shù)的Bayes估計也是其最大最小估計.本文的第三部分主要討論了兩參數(shù)廣義參數(shù)的經(jīng)驗Bayes單側(cè)檢驗問題,利用概率密度函數(shù)的核估計方法構(gòu)造了參數(shù)的經(jīng)驗Bayes單側(cè)檢驗函數(shù),并獲得了檢驗函數(shù)的漸近最優(yōu)性,并在適當?shù)臈l件下證明了所提出的經(jīng)驗Bayes單側(cè)檢驗函數(shù)的收斂速度.
【關(guān)鍵詞】：廣義Pareto分布 Mlinex損失函數(shù) Bayes估計 容許性 最大最小估計 經(jīng)驗Bayes單側(cè)檢驗
【學位授予單位】：新疆師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212.8
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 緒論6-12
• 1.1 概述6-8
• 1.2 預備知識8-12
• 1.2.1 先驗分布與后驗分布8
• 1.2.2 先驗分布的選取8-9
• 1.2.3 風險函數(shù)9
• 1.2.4 Bayes風險與全面Bayes風險9-10
• 1.2.5 一些重要的定理及不等式10-12
• 2.兩參數(shù)廣義Pareto分布的Bayes推斷12-23
• 2.1 兩參數(shù)的廣義Pareto分布12-14
• 2.2 Mlinex損失函數(shù)下廣義Pareto分布的Bayes估計14-16
• 2.3 Mlinex損失函數(shù)下的Bayes估計的可容許性16-17
• 2.4 參數(shù)θ在Mlinex損失函數(shù)下的Bayes區(qū)間估計17-19
• 2.5 Mlinex損失函數(shù)下參數(shù)的最大最小估計19-23
• 3 廣義Pareto分布參數(shù)的單側(cè)經(jīng)驗Bayes檢驗問題23-33
• 3.1 有關(guān)基礎(chǔ)知識23-25
• 3.2 經(jīng)驗Bayes檢驗函數(shù)的構(gòu)造25-26
• 3.3 主要引理及證明26-28
• 3.4 主要結(jié)果28-31
• 3.5 例子31-33
• 4 總結(jié)與展望33-34
• 參考文獻34-38
• 致謝38-39
• 附錄39

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本文編號：967780