本文關(guān)鍵詞：樹的Wiener指標及Wiener極性指標的研究

  更多相關(guān)文章： Wiener指標 Wiener極性指標 最小值 最大值 邊賦權(quán)圖 化學樹

【摘要】：Wiener指標和Wiener極性指標是化學和數(shù)學領(lǐng)域里非常重要的指標,是廣泛應(yīng)用的分子拓撲指標.分子拓撲指標可以反映化合物的物理化學性質(zhì)和藥物學性質(zhì),如：沸點、水溶性、分子體積和表面積、能量水平、電子分布等等.主要用于研究并分析“結(jié)構(gòu)-性質(zhì)”定量關(guān)系和“結(jié)構(gòu)-活性”定量關(guān)系.定量構(gòu)效關(guān)系作為一種非常重要的藥物設(shè)計方法,已經(jīng)在藥物開發(fā)中得到了廣泛的應(yīng)用.其中Wiener指標w(G)定義為圖G中所有無序點對的距離之和,即W(G):=Σ{(u,v)∈v(G)dG(u,v),V(G)為圖G的頂點集.Wiener極性指標Wp(G)定義為圖G中所有距離為3的無序點對的個數(shù),即Wp(G):=#{{u,v}|dG(u,v)=3,u,v∈V}.其中dG(u,u)是頂點u與頂點v的距離.在本文中,我們主要研究了兩種特殊圖類,邊賦權(quán)樹和化學樹.利用組合方法闡述了邊賦權(quán)樹的Wiener指標的最小、第二小、第三小和最大、第二大值,分別刻畫了極值所對應(yīng)的圖形結(jié)構(gòu).還證明了給定頂點數(shù)和直徑的化學圖的最大Wiener極性指標值,及所對應(yīng)極值圖.全文共分為五個部分.第一部分簡要介紹了Wiener指標及Wiener極性指標的研究背景和研究現(xiàn)狀,并探討了論文的主要內(nèi)容.第二部分主要給出了本文研究問題所需要的基本定義,基本定理和基礎(chǔ)知識.第三部分得出了關(guān)于邊賦權(quán)樹的Wiener指標的最小、第二小和第三小值、最大和第二大值,并分別刻畫了最值所對應(yīng)的圖形。第四部分得出了在給定直徑的化學樹中Wiener極性指標的最大值,并刻畫了最值所對應(yīng)的圖形.第五部分對本文進行了概括總結(jié),并對Wiener指標及Wiener極性指標的研究做了未來展望.
【關(guān)鍵詞】：Wiener指標 Wiener極性指標 最小值 最大值 邊賦權(quán)圖 化學樹
【學位授予單位】：天津大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 前言8-12
• 1.1 研究背景與現(xiàn)狀8-10
• 1.2 論文結(jié)構(gòu)及研究的主要內(nèi)容10-12
• 第二章 預備知識12-15
• 2.1 圖的基本知識12-13
• 2.2 Wiener指標及Wiener極性指標13-15
• 第三章 邊賦權(quán)樹的Wiener指標的最值15-27
• 3.1 邊賦權(quán)樹的Wiener指標的最小值15-17
• 3.2 邊賦權(quán)圖的Wiener指標的第二小、第三小值17-20
• 3.3 邊賦權(quán)樹T_n中Wiener指標的最大值和第二大值20-27
• 第四章 化學樹的Wiener極性指標的最大值27-31
• 第五章 結(jié)束語31-32
• 參考文獻32-35
• 攻讀碩士期間所發(fā)表論文35-36
• 致謝36

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本文編號：966456