本文關(guān)鍵詞：幾類脈沖差分系統(tǒng)的穩(wěn)定性

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【摘要】：本文主要討論了一類帶脈沖的時滯差分系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題,全文共分為四章.第一章為緒論部分.簡述了脈沖方程和脈沖時滯差分系統(tǒng)的歷史背景和研究現(xiàn)狀,以及問題的研究方法和本文的主要工作.第二章研究了一類時滯差分系統(tǒng),在脈沖條件影響下的穩(wěn)定化,全章共分3個小節(jié).第一節(jié)為引言,即為本章節(jié)所需的預(yù)備知識,第二節(jié)為重要結(jié)果,第三節(jié)為理論應(yīng)用.其中第二小節(jié)討論了,在脈沖條件為x(ηκ)=βκ(x(ηκ-1))控制的情況下,利用固定時刻脈沖的微分系統(tǒng)的定性理論,得出了系統(tǒng)在脈沖控制下保持全局指數(shù)穩(wěn)定性的充要條件,并得出相關(guān)推論.第三章研究了一類脈沖時滯差分系統(tǒng)的穩(wěn)定性,本章共分2小節(jié).第一節(jié)為預(yù)備知識,及引言和相關(guān)定義.第二節(jié)為重要結(jié)果,討論了一類差分系統(tǒng)的一致穩(wěn)定性和一致漸近穩(wěn)定性,利用Razzumikhin技術(shù),得出了判定上述脈沖時滯差分系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件.第四章繼再次討論了第三章中脈沖時滯差分系統(tǒng)的穩(wěn)定性,本章共分2小節(jié).第一節(jié)為引言和所需預(yù)備知識,第二節(jié)為重要結(jié)果,繼續(xù)討論了第三章中,脈沖時滯差分系統(tǒng)的一種新的Razumikhin型穩(wěn)定性的判別定理,以及該系統(tǒng)弱指數(shù)漸近穩(wěn)定的判別定理.第五章是總結(jié)部分,為對本文章主要結(jié)果的一個總結(jié)以及展望。
【關(guān)鍵詞】：脈沖差分方程 穩(wěn)定性 李亞普諾夫函數(shù) Razumikhin技術(shù)
【學(xué)位授予單位】：杭州師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 致謝4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 緒論9-12
• 1.1 問題產(chǎn)生的歷史背景9-10
• 1.2 本文工作10-12
• 第二章 時滯差分系統(tǒng)的脈沖穩(wěn)定化準(zhǔn)則12-19
• 2.1 預(yù)備知識12-13
• 2.2 脈沖時滯差分系統(tǒng)的全局指數(shù)穩(wěn)定性13-18
• 2.3 應(yīng)用18-19
• 第三章 Razumikhin技術(shù)在脈沖差分系統(tǒng)中的應(yīng)用19-29
• 3.1 預(yù)備知識19-20
• 3.2 脈沖差分系統(tǒng)的一致穩(wěn)定性和一致漸近穩(wěn)定性20-29
• 第四章 再論Razumikhin技術(shù)在脈沖時滯差分系統(tǒng)中的應(yīng)用29-42
• 4.1 預(yù)備知識29-30
• 4.2 脈沖時滯差分系統(tǒng)的一致穩(wěn)定性、一致漸近穩(wěn)定性及弱指數(shù)漸近穩(wěn)定性30-42
• 第五章 結(jié)論與展望42-43
• 參考文獻43-47
• 簡歷47

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本文編號：964873