本文關(guān)鍵詞：擾動(dòng)雙參數(shù)C半群與雙參數(shù)有界算子C群

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【摘要】：本文運(yùn)用了研究算子半群的經(jīng)典方法,在研究雙參數(shù)C半群及其無(wú)窮小生成元、逼近及擾動(dòng)等性質(zhì)與雙參數(shù)0C有界算子群的性質(zhì)基礎(chǔ)上,再聯(lián)系算子的范數(shù)連續(xù)性與絕對(duì)緊性來(lái)研究擾動(dòng)雙參數(shù)C半群的性質(zhì)、雙參數(shù)有界算子C群的性質(zhì).本文主要包括以下幾個(gè)部分:第一部分:在研究雙參數(shù)C半群的擾動(dòng)與算子的直接范數(shù)連續(xù)性等性質(zhì)的基礎(chǔ)上,提出并且論證了直接范數(shù)連續(xù)性可以從雙參數(shù)C半群保持到擾動(dòng)雙參數(shù)C半群上,得到了擾動(dòng)雙參數(shù)C半群的直接范數(shù)連續(xù)性.第二部分:為了更好地研究C半群、雙參數(shù)C半群與擾動(dòng)雙參數(shù)C半群等,本章提出并證明了擾動(dòng)雙參數(shù)C半群保持了原來(lái)的雙參數(shù)C半群的范數(shù)連續(xù)性與絕對(duì)緊性,得到了擾動(dòng)雙參數(shù)C半群的范數(shù)連續(xù)性與絕對(duì)緊性.第三部分:根據(jù)雙參數(shù)C半群及其無(wú)窮小生成元與單參數(shù)C群的性質(zhì),再聯(lián)系雙參數(shù)0C有界算子群及其無(wú)窮小生成元的性質(zhì),推廣得到了雙參數(shù)有界算子C群及其無(wú)窮小生成元的概念.其次,論證了雙參數(shù)有界算子C群及其無(wú)窮小生成元的性質(zhì),并且證明了雙參數(shù)有界算子C群的生成定理.最后,利用雙參數(shù)有界算子C群及其無(wú)窮小生成元的性質(zhì),得出并證明了雙參數(shù)有界算子C群與雙參數(shù)C半群的關(guān)系以及雙參數(shù)有界算子C群與C群的關(guān)系.
【關(guān)鍵詞】：雙參數(shù)C半群 無(wú)窮小生成元 擾動(dòng) 直接范數(shù)連續(xù)性 范數(shù)連續(xù)性 絕對(duì)緊性 雙參數(shù)有界算子C群
【學(xué)位授予單位】：延安大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O152.7
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 緒論8-15
• §1.1 文獻(xiàn)綜述8-9
• §1.2 預(yù)備知識(shí)9-13
• §1.3 選題意義及主要內(nèi)容13-15
• 第二章 擾動(dòng)雙參數(shù)C半群的直接范數(shù)連續(xù)性15-18
• §2.1 雙參數(shù)C半群的直接范數(shù)連續(xù)性15
• §2.2 擾動(dòng)雙參數(shù)C半群的直接范數(shù)連續(xù)性定理15-18
• 第三章 擾動(dòng)雙參數(shù)C半群的范數(shù)連續(xù)性與絕對(duì)緊性18-22
• §3.1 雙參數(shù)C半群范數(shù)連續(xù)性與絕對(duì)緊性18-19
• §3.2 擾動(dòng)雙參數(shù)C半群的范數(shù)連續(xù)性定理與絕對(duì)緊性定理19-22
• 第四章 雙參數(shù)有界算子C群22-41
• §4.1 雙參數(shù)有界算子C群22-23
• §4.2 雙參數(shù)有界算子C群的生成定理23-28
• §4.3 雙參數(shù)有界算子C群與雙參數(shù)C半群的關(guān)系28-38
• §4.4 雙參數(shù)有界算子C群與C群的關(guān)系38-41
• 第五章 總結(jié)與展望41-42
• 參考文獻(xiàn)42-45
• 致謝45-46
• 攻讀碩士學(xué)位期間已發(fā)表論文46

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