本文關(guān)鍵詞：關(guān)于圖的邊控制數(shù)

  更多相關(guān)文章： 邊控制數(shù) 符號圈控制數(shù) 邊平衡控制 集邊控制數(shù) Fractional控制

【摘要】：圖論起源于1736年,以Euler解決了哥尼斯堡七橋問題為里程碑。經(jīng)過將近三百年的發(fā)展,圖論在不斷地發(fā)展壯大,形成了許多新的分支,而圖的控制理論直到半個世紀(jì)之前才被正式提出來。1958年,Claude Berge首先提出了“控制數(shù)”的概念,四年后,“控制集”和“控制數(shù)”概念被Oystein Ore正式提了出來。T.W.Haynes,S.T.Hedetniemi和P.J.Slater在1998年出版了兩本有關(guān)圖的控制理論的專著,使得圖的控制理論開始快速發(fā)展起來。圖的控制理論不僅具有科學(xué)理論價值,還具有應(yīng)用價值,可是由于發(fā)展的時間相對來說比較短,各種理論還不完善,我們對其繼續(xù)深入地研究可以更好地豐富和完善圖的控制理論。本文主要分為六部分:第一章講述了圖論的起源、控制理論的發(fā)展近況、圖的基本概念和本文的主要研究工作。第二章主要介紹了一些圖的符號控制數(shù)和符號邊控制數(shù)的上、下界,以及一些特殊圖的符號控制數(shù)和符號邊控制數(shù)。第三章著重研究了乘積圖的符號圈控制數(shù),給出了乘積圖的符號圈控制數(shù)的下界,并提出了一種全新的控制--邊平衡控制,對其進行了初步研究。第四章研究了圖的集邊控制劃分,得到了一些特殊圖的集邊控制數(shù)和全集邊控制數(shù)。第五章主要介紹了圖的Fractional控制和Fractional全控制,獲得了一些特殊圖的Fractional控制數(shù)和Fractional全控制數(shù)。第六章匯總整理了本文所做的工作,并且指出了本課題可以繼續(xù)探索的方向。
【關(guān)鍵詞】：邊控制數(shù) 符號圈控制數(shù) 邊平衡控制 集邊控制數(shù) Fractional控制
【學(xué)位授予單位】：華東交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5;O231
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 主要符號說明7-8
• 第一章 緒論8-13
• 1.1 圖論的起源8
• 1.2 控制理論的發(fā)展8-10
• 1.2.1 圖的點控制8-9
• 1.2.2 圖的邊控制9-10
• 1.3 圖的基本概念10-11
• 1.4 本文的主要研究工作11-13
• 第二章 圖的符號控制與符號邊控制13-19
• 2.1 圖的符號控制13-16
• 2.1.1 符號控制的基本概念13-14
• 2.1.2 主要結(jié)果14-16
• 2.1.3 特殊圖的符號控制數(shù)16
• 2.2 圖的符號邊控制16-19
• 2.2.1 符號邊控制的基本概念16-17
• 2.2.2 主要結(jié)果17-18
• 2.2.3 特殊圖的符號邊控制數(shù)18-19
• 第三章 符號圈控制與邊平衡控制19-27
• 3.1 符號圈控制19-23
• 3.1.1 基本概念19
• 3.1.2 主要結(jié)果及其證明19-23
• 3.2 邊平衡控制23-27
• 3.2.1 基本概念23
• 3.2.2 主要結(jié)果及證明23-27
• 第四章 邊控制集劃分27-34
• 4.1 集邊控制數(shù)27-30
• 4.1.1 基本概念27-28
• 4.1.2 主要結(jié)果及證明28-30
• 4.2 全集邊控制數(shù)30-34
• 4.2.1 基本概念30-31
• 4.2.2 主要結(jié)果及證明31-34
• 第五章 FRACTIONAL控制與FRACTIONAL全控制34-44
• 5.1 FRACTIONAL控制34-41
• 5.1.1 基本概念34-35
• 5.1.2 主要結(jié)果及其證明35-41
• 5.2 FRACTIONAL全控制41-44
• 5.2.1 基本概念41-42
• 5.2.2 主要結(jié)果及其證明42-44
• 第六章 總結(jié)44-47
• 6.1 主要工作回顧44-46
• 6.2 本課題今后需要進一步研究的地方46-47
• 參考文獻47-49
• 個人簡歷 在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文49-50
• 致謝50

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 徐保根;關(guān)于圖的符號星控制數(shù)[J];華東交通大學(xué)學(xué)報;2004年04期

2 徐保根;關(guān)于n階圖的最小減控制數(shù)[J];華東交通大學(xué)學(xué)報;2005年02期

3 袁春華;劉堅;馮立華;;圖的占優(yōu)控制數(shù)與符號k-子控制數(shù)的幾個界[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2006年02期

4 熊坤;蘇健基;;幾類圖的符號星控制數(shù)[J];廣西科學(xué);2007年03期

5 孫桂艷;喬永濤;;關(guān)于圖的減控制數(shù)[J];曲阜師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年04期

6 趙金鳳;徐保根;趙華;帥春萍;;關(guān)于圖的兩類邊控制數(shù)[J];華東交通大學(xué)學(xué)報;2008年05期

7 徐保根;李春華;;圖的符號星k控制數(shù)[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2009年04期

8 周仲旺;;偶階完全圖的點-邊全符號控制數(shù)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報;2010年01期

9 黃中升;;圖的逆符號邊全控制的性質(zhì)[J];赤峰學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2010年06期

10 李艷坡;高明晶;王宏麗;;圖的負(fù)邊全控制數(shù)[J];河北師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2010年05期

中國重要報紙全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 ;今一季度全市安全生產(chǎn)事故通報[N];漢中日報;2007年

2 記者 宋蘭蘭;我市首次曬“三公”經(jīng)費[N];長江日報;2011年

3 粟時勇 記者　黃先明;“人員控制數(shù)”破終身制[N];四川日報;2006年

4 科訊;引進院士不計入結(jié)構(gòu)比例控制數(shù)[N];廣東科技報;2005年

5 記者 馬曉芳;我區(qū)實行事業(yè)編制分類管理[N];寧夏日報;2009年

6 記者　呂玲;逾六成醫(yī)療費超標(biāo)[N];福州日報;2006年

7 陳會揚;福建患者醫(yī)藥費用偏高[N];健康報;2006年

8 記者 車?yán)?去年我市“三公經(jīng)費”支出3.33億[N];長江日報;2012年

9 徐侃;把安全生產(chǎn)工作抓實抓細(xì)[N];安慶日報;2009年

10 陸天榮;車禍猛于虎[N];蘇州日報;2006年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前9條

1 王侃;圖的鄰域全控制數(shù)研究[D];華東師范大學(xué);2016年

2 單而芳;圖的控制數(shù)及其相關(guān)參數(shù)[D];上海大學(xué);2005年

3 蔣紅星;圖的幾類控制參數(shù)研究[D];上海大學(xué);2009年

4 趙衍才;圖的某些控制參數(shù)的計算[D];上海大學(xué);2011年

5 李寧;圖的控制問題研究[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2011年

6 王超;圖的配對控制數(shù)和彩虹控制數(shù)研究[D];華東師范大學(xué);2015年

7 呂長虹;[D];南京大學(xué);2000年

8 趙敏;幾類圖的控制參數(shù)的理論與算法[D];上海大學(xué);2006年

9 曹永昌;圖的穩(wěn)定性的相關(guān)研究[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2009年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 陳悅;圖的幾類K控制數(shù)[D];華東交通大學(xué);2012年

2 曹惠萍;若干圖類的全符號控制數(shù)的研究[D];大連海事大學(xué);2016年

3 賈秀勉;關(guān)于圖的非對稱距離k的博弈控制數(shù)界的研究[D];福州大學(xué);2014年

4 馬紅霞;幾類有向圖的雙控制數(shù)和出控制數(shù)[D];新疆師范大學(xué);2016年

5 鄒妍;關(guān)于圖的邊控制數(shù)[D];華東交通大學(xué);2016年

6 趙麗鑫;關(guān)于圖的Fractional控制問題的研究[D];華東交通大學(xué);2016年

7 廖萬生;圖的減邊控制數(shù)[D];暨南大學(xué);2008年

8 崔玉燕;樹的減邊控制數(shù)[D];暨南大學(xué);2009年

9 尹傳勇;關(guān)于圖的幾類控制數(shù)的界[D];華中師范大學(xué);2002年

10 熊坤;圖的符號星控制數(shù)[D];廣西師范大學(xué);2007年

，

本文編號：962457