本文關(guān)鍵詞：一類帶參數(shù)的Kirchhoff型問題的正解

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【摘要】：探討了帶一個參數(shù)的Kirchhoff型方程正解的存在性.首先,通過固定非局部項將Kirchhoff型方程化為橢圓型方程,由變分法得到橢圓方程對應(yīng)的能量泛函Jω,并驗證Jω滿足文章給出引理的幾何性質(zhì),進而獲得了泛函Jω的PS序列.在缺乏通常的緊性條件下,利用波霍扎葉夫等式證明了PS序列的有界性.其次,證明了有界的PS序列有強收斂子列,且收斂到泛函Jω的一個非平凡臨界點uω.最后,通過迭代方法對ω進行迭代獲得了泛函{Jun-1}的臨界點序列{un},并證明序列{un}收斂到原Kirchhoff型方程的一個正解,進而得到結(jié)論:當參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時,該問題至少存在一個正解.
【作者單位】： 太原理工大學數(shù)學學院;
【關(guān)鍵詞】： Kirchhoff型問題 變分法 迭代方法 波霍扎葉夫等式
【基金】：山西省科學基金資助項目(2011011002-4,2012011004-3)
【分類號】：O175
【正文快照】： 1引言和主要結(jié)果本文主要研究帶有一個參數(shù)的Kirchhoff型問題(Pλ)-a+λm∫RN|鄀u|()()2△u=K(x)f(u),x∈RN,u∈D1,2(RNp舙膒，

本文編號：961816