本文關(guān)鍵詞：一類(lèi)帶參數(shù)的Kirchhoff型問(wèn)題的正解

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【摘要】：探討了帶一個(gè)參數(shù)的Kirchhoff型方程正解的存在性.首先,通過(guò)固定非局部項(xiàng)將Kirchhoff型方程化為橢圓型方程,由變分法得到橢圓方程對(duì)應(yīng)的能量泛函Jω,并驗(yàn)證Jω滿(mǎn)足文章給出引理的幾何性質(zhì),進(jìn)而獲得了泛函Jω的PS序列.在缺乏通常的緊性條件下,利用波霍扎葉夫等式證明了PS序列的有界性.其次,證明了有界的PS序列有強(qiáng)收斂子列,且收斂到泛函Jω的一個(gè)非平凡臨界點(diǎn)uω.最后,通過(guò)迭代方法對(duì)ω進(jìn)行迭代獲得了泛函{Jun-1}的臨界點(diǎn)序列{un},并證明序列{un}收斂到原Kirchhoff型方程的一個(gè)正解,進(jìn)而得到結(jié)論:當(dāng)參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時(shí),該問(wèn)題至少存在一個(gè)正解.
【作者單位】： 太原理工大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院;
【關(guān)鍵詞】： Kirchhoff型問(wèn)題 變分法 迭代方法 波霍扎葉夫等式
【基金】：山西省科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2011011002-4,2012011004-3)
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【正文快照】： 1引言和主要結(jié)果本文主要研究帶有一個(gè)參數(shù)的Kirchhoff型問(wèn)題(Pλ)-a+λm∫RN|鄀u|()()2△u=K(x)f(u),x∈RN,u∈D1,2(RNp舙膒，

本文編號(hào)：961816