本文關(guān)鍵詞：聚合風險的一個新的多元相依測度

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【摘要】：投資人在進行保險或金融投資時,除關(guān)注投資收益外還會對未來的收益不確定性進行比較,也就是衡量不同投資的風險大小.在研究聚合風險時常假設(shè)各風險要素是獨立的,事實上由于投資組合中的風險之間存在著某些聯(lián)系,這樣處理會低估風險.我們可以考慮用風險的相依性來反映聚合風險的大小,建構(gòu)風險相依模型及理論也成為保險精算學研究的經(jīng)典問題.受Dhaene et al.(2014)的啟發(fā),本文我們將借助加權(quán)平均的思想建構(gòu)一個新的相依測度ρn,并運用Puccetti et al.(2014)定義的新的最強負相依概念Σ-反共單調(diào),把測度范圍推廣到負相依.新的相依測度ρn利用降維的思想降低了計算的難度,簡化了風險比較的復雜性.本文主要介紹新的相依測度和它的性質(zhì),根據(jù)內(nèi)容分為五個章節(jié):第一章引言.介紹了相依測度的研究背景以及本文的研究課題.第二章預(yù)備知識.主要介紹了一些常用的數(shù)學符號和分布函數(shù)FX的性質(zhì),后面將會用到的凸序和方差序的關(guān)系,然后對Fr′echet的上下界作了簡單的說明.第三章極值相依.介紹了一些極值相依,包括:最強正相依正式定義以及性質(zhì),二維時的最強負相依概念反共單調(diào),n≥3時,Fr′echet空間滿足不同條件時的最強負相依的形式,在任意Fr′echet集中都存在的最強負相依結(jié)構(gòu).第四章相依測度.運用隨機向量和的方差以及降維思想定義新的相依測度ρn,ρn所具有的一些性質(zhì),新測度與其他測度的比較,并給出了新測度在羊群效應(yīng)方面的應(yīng)用.第五章總結(jié).對新的相依測度ρn作出總結(jié).
【關(guān)鍵詞】：方差序 共單調(diào) 反共單調(diào) 互斥 完全混合 Σ-反共單調(diào) 相依測度
【學位授予單位】：曲阜師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O212
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 引言7-10
• 1.1 研究背景7
• 1.2 新測度研究依據(jù)7-10
• 第二章 預(yù)備知識10-13
• 第三章 極值相依13-21
• 3.1 共單調(diào)13-15
• 3.2 反共單調(diào)15-16
• 3.3 互斥16-18
• 3.4 完全混合18-19
• 3.5 Σ?反共單調(diào)19-21
• 第四章 相依測度21-38
• 4.1 相依測度的定義21
• 4.2 相依測度的性質(zhì)及定理21-33
• 4.3 相依測度 ρn的應(yīng)用33-38
• 第五章 總結(jié)38-39
• 參考文獻39-43
• 攻讀碩士學位期間完成的主要學術(shù)論文43-44
• 致謝44

【共引文獻】

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本文編號：959564