本文關(guān)鍵詞：阻尼振蕩的全局漸近穩(wěn)定性及其在Lotka-Volterra模型上的應(yīng)用

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【摘要】：本文首先考慮帶有無界阻尼項的半線性微分方程p(+ h(t)φp(x′) + ωpφp(x) = 0,其中ω0及φp(z)=|z|p-2z,p1。假設(shè)阻尼系數(shù)h(t)的發(fā)散速度有一些參數(shù)所決定。通過比較指數(shù)p與各參數(shù)之間的關(guān)系,我們給出一些判據(jù)來判別上述方程的平衡點是否為全局漸近穩(wěn)定的,并且附上了能夠闡明這種關(guān)系的參數(shù)圖。接下來本文考慮了食餌種群受環(huán)境時變影響的Lotka-Volterra捕食者-食餌系統(tǒng)。我們依次給出了保證系統(tǒng)內(nèi)部平衡點是全局漸近穩(wěn)定的充分必要條件,及其是一致全局漸近穩(wěn)定的充分條件。
【關(guān)鍵詞】：時變微分方程 無界阻尼 增長條件 廣義積分 極限比較法則 全局漸近穩(wěn)定性 Lotka-Volterra捕食者-食餌系統(tǒng) 弱可積正 一致全局漸近穩(wěn)定性 可積正
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• §1 引言6-7
• §2 預(yù)備知識7-10
• §3 有阻尼半線性振動子的全局漸近穩(wěn)定性的參數(shù)圖表10-18
• §3.1 介紹10-12
• §3.2 廣義積分的收斂與發(fā)散12-13
• §3.3 主要結(jié)果13-18
• §4 時變Lotka-Volterra捕食者食餌系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定性的充分必要條件18-31
• §4.1 介紹18-20
• §4.2 相關(guān)研究20-22
• §4.3 主要結(jié)論證明22-31
• §5 時變Lotka-Volterra捕食者食餌系統(tǒng)一致全局漸近穩(wěn)定性的充分必要條件31-40
• §5.1 相關(guān)介紹31-32
• §5.2 主要結(jié)論證明32-40
• 參考文獻40-42
• 致謝42

【共引文獻】

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本文編號：956772