本文關鍵詞：幾類特殊矩陣線性互補問題的誤差界

  更多相關文章： 誤差界 線性互補問題 S-Nekrasov矩陣 雙α-鏈對角占優(yōu)矩陣 MB矩陣

【摘要】：線性互補問題LCP(M,q)在經(jīng)濟學、對策論以及數(shù)學規(guī)劃中起到重要的作用,是一類應用廣泛的優(yōu)化問題.LCP(M,q)解的存在性、唯一性、靈敏度以及求解算法的收斂性都與矩陣M的結構和性質有關,對線性互補問題解的誤差界進行估計是近來互補領域研究的熱門課題.本文主要研究了S-Nekrasov矩陣、雙a-鏈對角占優(yōu)矩陣、MB矩陣三類矩陣線性互補問題解的誤差界估計.全文由如下部分組成：第一章簡述了選題的背景和意義及本文的主要工作.第二章研究了S-Nekrasov巨陣線性互補問題解的誤差界.我們主要研究的是具有正對角元素的非奇異S-Nekrasov矩陣,把SNekrasovv矩陣的定義式進行變形,構造一個區(qū)間參數(shù),然后根據(jù)H矩陣的性質得到線性互補問題一個新的誤差界,最后數(shù)值實例顯示該誤差界比原有的誤差界要小.第三章研究了雙α-鏈對角占優(yōu)矩陣線性互補問題的誤差界.利用雙α-鏈對角占優(yōu)矩陣元素的性質,結合不等式的放縮等技巧,得到雙α-鏈對角占優(yōu)矩陣線性互補問題新的誤差界,并用實例顯示該誤差界在判定線性互補問題近似解的精確性中是有效的.第四章給出了MB矩陣線性互補問題的一個誤差界.根據(jù)MB矩陣定義,將MB矩陣分解成B++C的形式,然后構造單調遞增函數(shù),利用函數(shù)單調性得到函數(shù)的上界,最后得出一個新的誤差界,并用數(shù)值舉例說明了誤差界的有效性.第五章對本文所做的工作進行了總結,指出工作中存在的缺陷以及研究工作的未來展望.
【關鍵詞】：誤差界 線性互補問題 S-Nekrasov矩陣 雙α-鏈對角占優(yōu)矩陣 MB矩陣
【學位授予單位】：吉首大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O221
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第1章 緒論8-16
• 1.1 研究背景8-13
• 1.2 基本概念13-14
• 1.3 本文的主要工作14-16
• 第2章 S-Nekrasov矩陣線性互補問題的誤差界16-28
• 2.1 引言16-18
• 2.2 S -Nekrasov矩陣線性互補問題的誤差界18-26
• 2.3 數(shù)值舉例26-28
• 第3章 雙a-鏈對角占優(yōu)矩陣線性互補問題的誤差界28-32
• 3.1 引言28-29
• 3.2 雙a -鏈對角占優(yōu)矩陣線性互補問題的誤差界29-31
• 3.3 數(shù)值舉例31-32
• 第4章 MB矩陣線性互補問題的誤差界32-38
• 4.1 引言32-34
• 4.2 MB矩陣線性互補問題的誤差界34-36
• 4.3 數(shù)值舉例36-38
• 第5章 結論38-40
• 致謝40-41
• 參考文獻41-44
• 作者在學期間取得的學術成果44

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 張煥玲,劉國志,宋岱才;廣義線性互補問題的一種連續(xù)化算法[J];山東大學學報(工學版);2003年06期

2 雍龍泉,劉淳安;線性互補問題解存在的條件[J];寶雞文理學院學報(自然科學版);2005年04期

3 王忠英;王征宇;沈祖和;;解一類線性互補問題的區(qū)間方法[J];高等學校計算數(shù)學學報;2006年02期

4 孫艷波;;線性互補問題解的存在性[J];長江大學學報(自然科學版)理工卷;2008年01期

5 李彥君,汪壽陽;線性互補問題的幾個結果[J];北京航空航天大學學報;1992年04期

6 李彥君，汪壽陽，王日爽;單調線性互補問題的最小原則（Ⅰ）[J];系統(tǒng)科學與數(shù)學;1995年03期

7 宋岱才,劉國新,劉慶懷,林正華,楊軼華;線性互補問題的一個高階收斂性算法[J];吉林大學自然科學學報;1999年01期

8 薛文娟;朱彬;鐘一文;;一類隨機線性互補問題的求法[J];數(shù)學的實踐與認識;2014年05期

9 寇述舜;線性互補問題全部解的求法——整標集法[J];天津大學學報;2001年05期

10 劉國志,宋岱才;線性互補問題中一個新的高階收斂算法[J];吉林大學學報(理學版);2002年03期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 張超;修乃華;;廣義線性互補問題的P特征[A];中國運籌學會第七屆學術交流會論文集（上卷）[C];2004年

2 吳云;田強;劉鋮;;基于線性互補問題的含間隙的滑移鉸多體系統(tǒng)仿真[A];中國力學大會——2013論文摘要集[C];2013年

3 馬昌鳳;;低維線性互補問題逼近雙障礙問題[A];第三屆廣西青年學術年會論文集（自然科學篇）[C];2004年

4 李建宇;張洪武;;J_2彈塑性分析的二階錐互補法[A];力學與工程應用[C];2012年

5 張俊波;李錫夔;;固體和多孔介質中基于線性互補模型的梯度塑性有限元-無網(wǎng)格耦合方法[A];中國力學學會學術大會'2009論文摘要集[C];2009年

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 楊海建;兩類非線性系統(tǒng)的區(qū)域分解算法的研究[D];湖南大學;2010年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 黃亞魁;隨機線性互補問題算法的研究[D];西安電子科技大學;2010年

2 王超;線性互補問題[D];電子科技大學;2010年

3 孫艷波;線性互補問題解的存在性及其相關矩陣的研究[D];南京航空航天大學;2006年

4 吳丹;不確定線性互補問題的魯棒解[D];河南大學;2008年

5 初麗;隨機線性互補問題的序列凸近似方法[D];大連理工大學;2012年

6 沈賢龍;不確定性線性互補問題及其數(shù)值解法研究[D];中南大學;2012年

7 李維娜;線性互補問題的解的存在條件[D];長春工業(yè)大學;2015年

8 范瓊琪;混合線性互補問題的罰方法研究[D];江西師范大學;2015年

9 魏瀟;隨機線性互補問題的算法研究[D];西安電子科技大學;2014年

10 彭凌;幾類特殊矩陣線性互補問題的誤差界[D];吉首大學;2015年

，

本文編號：954759