本文關(guān)鍵詞：幾類(lèi)特殊矩陣線性互補(bǔ)問(wèn)題的誤差界

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【摘要】：線性互補(bǔ)問(wèn)題LCP(M,q)在經(jīng)濟(jì)學(xué)、對(duì)策論以及數(shù)學(xué)規(guī)劃中起到重要的作用,是一類(lèi)應(yīng)用廣泛的優(yōu)化問(wèn)題.LCP(M,q)解的存在性、唯一性、靈敏度以及求解算法的收斂性都與矩陣M的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)有關(guān),對(duì)線性互補(bǔ)問(wèn)題解的誤差界進(jìn)行估計(jì)是近來(lái)互補(bǔ)領(lǐng)域研究的熱門(mén)課題.本文主要研究了S-Nekrasov矩陣、雙a-鏈對(duì)角占優(yōu)矩陣、MB矩陣三類(lèi)矩陣線性互補(bǔ)問(wèn)題解的誤差界估計(jì).全文由如下部分組成：第一章簡(jiǎn)述了選題的背景和意義及本文的主要工作.第二章研究了S-Nekrasov巨陣線性互補(bǔ)問(wèn)題解的誤差界.我們主要研究的是具有正對(duì)角元素的非奇異S-Nekrasov矩陣,把SNekrasovv矩陣的定義式進(jìn)行變形,構(gòu)造一個(gè)區(qū)間參數(shù),然后根據(jù)H矩陣的性質(zhì)得到線性互補(bǔ)問(wèn)題一個(gè)新的誤差界,最后數(shù)值實(shí)例顯示該誤差界比原有的誤差界要小.第三章研究了雙α-鏈對(duì)角占優(yōu)矩陣線性互補(bǔ)問(wèn)題的誤差界.利用雙α-鏈對(duì)角占優(yōu)矩陣元素的性質(zhì),結(jié)合不等式的放縮等技巧,得到雙α-鏈對(duì)角占優(yōu)矩陣線性互補(bǔ)問(wèn)題新的誤差界,并用實(shí)例顯示該誤差界在判定線性互補(bǔ)問(wèn)題近似解的精確性中是有效的.第四章給出了MB矩陣線性互補(bǔ)問(wèn)題的一個(gè)誤差界.根據(jù)MB矩陣定義,將MB矩陣分解成B++C的形式,然后構(gòu)造單調(diào)遞增函數(shù),利用函數(shù)單調(diào)性得到函數(shù)的上界,最后得出一個(gè)新的誤差界,并用數(shù)值舉例說(shuō)明了誤差界的有效性.第五章對(duì)本文所做的工作進(jìn)行了總結(jié),指出工作中存在的缺陷以及研究工作的未來(lái)展望.
【關(guān)鍵詞】：誤差界 線性互補(bǔ)問(wèn)題 S-Nekrasov矩陣 雙α-鏈對(duì)角占優(yōu)矩陣 MB矩陣
【學(xué)位授予單位】：吉首大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O221
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第1章 緒論8-16
• 1.1 研究背景8-13
• 1.2 基本概念13-14
• 1.3 本文的主要工作14-16
• 第2章 S-Nekrasov矩陣線性互補(bǔ)問(wèn)題的誤差界16-28
• 2.1 引言16-18
• 2.2 S -Nekrasov矩陣線性互補(bǔ)問(wèn)題的誤差界18-26
• 2.3 數(shù)值舉例26-28
• 第3章 雙a-鏈對(duì)角占優(yōu)矩陣線性互補(bǔ)問(wèn)題的誤差界28-32
• 3.1 引言28-29
• 3.2 雙a -鏈對(duì)角占優(yōu)矩陣線性互補(bǔ)問(wèn)題的誤差界29-31
• 3.3 數(shù)值舉例31-32
• 第4章 MB矩陣線性互補(bǔ)問(wèn)題的誤差界32-38
• 4.1 引言32-34
• 4.2 MB矩陣線性互補(bǔ)問(wèn)題的誤差界34-36
• 4.3 數(shù)值舉例36-38
• 第5章 結(jié)論38-40
• 致謝40-41
• 參考文獻(xiàn)41-44
• 作者在學(xué)期間取得的學(xué)術(shù)成果44

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本文編號(hào)：954759