本文關(guān)鍵詞：一類三參數(shù)廣義Logistic分布的統(tǒng)計推斷問題研究

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【摘要】：傳統(tǒng)的廣義Logistic分布(generalized Logistic distribution,簡稱GLD)的參數(shù)估計受其分布形狀參數(shù)k的影響。比如:矩估計(the method of moments,簡記MOM)、極大似然估計(the maximum likelihood estimation,簡記MLE)、概率加權(quán)估計(the probability weighted moments,簡記PWM)等。本文提出了一種三參數(shù)GLD的參數(shù)估計方法:主要采用兩步估計,首先通過概率加權(quán)矩方法把形狀參數(shù)k估計出來,再利用形狀參數(shù)估計值來構(gòu)造位置參數(shù)和刻度參數(shù)的線性回歸模型,用最小二乘法求解,從而獲得各參數(shù)的估計值。本文給出的估計量具有很好的性質(zhì),經(jīng)驗證具有漸進正態(tài)性且不受分布形狀參數(shù)k的限制。
【關(guān)鍵詞】：廣義Logistic分布 矩估計 概率加權(quán)估計 極大似然估計 最小二乘估計 線性回歸模型
【學(xué)位授予單位】：貴州民族大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 緒論6-9
• 1.1. 研究背景6
• 1.2. 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀6-7
• 1.3. 主要研究內(nèi)容及創(chuàng)新點7-8
• 1.4. 論文結(jié)構(gòu)8-9
• 2. 預(yù)備知識9-17
• 2.1. Logistic分布9
• 2.2. Logistic分布的矩9-11
• 2.3. Logistic分布的樣本均值與樣本方差11
• 2.4. Gamma函數(shù)相關(guān)知識11-13
• 2.5. Beta函數(shù)相關(guān)知識13-14
• 2.6. Digamma函數(shù)相關(guān)知識14-17
• 3. 廣義Logistic分布17-31
• 3.1. GLD的定義17-18
• 3.2. GLD的基本性質(zhì)18-21
• 3.2.1. GLD的矩18-20
• 3.2.2. GLD的圖形20-21
• 3.2.3. GLD模型與LD模型的關(guān)系21
• 3.3. GLD的常用參數(shù)估計方法21-29
• 3.3.1. 矩估計MOM21-23
• 3.3.2. 最小二乘估計LS23-27
• 3.3.3. 極大似然估計MLE27-29
• 3.3.4. 概率加權(quán)估計PWM29
• 3.4. 本章小結(jié)29-31
• 4. GLD參數(shù)估計的新方法31-36
• 4.1. 參數(shù)估計31-35
• 4.1.1. 形狀參數(shù)的估計：概率加權(quán)矩法PWM31-33
• 4.1.2. 位置參數(shù)和刻度參數(shù)的估計：構(gòu)造線性回歸模型33-35
• 4.2. 估計量的性質(zhì)35
• 4.3. 總結(jié)35-36
• 5. 工作展望36-37
• 參考文獻37-39

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 程維虎;擬合優(yōu)度檢驗的回歸分析方法及其應(yīng)用[J];北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報;2000年02期

2 楊振海,程維虎;基于Logistic總體Ⅱ型截尾樣本分布參數(shù)的近似極大似然估計[J];北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報;2004年02期

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本文編號：954923