本文關鍵詞：基于埃爾米特矩陣空間的LDPC碼

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【摘要】：令Fq2表示含q2個元素的有限域,其中q為素數(shù)的方冪.定義集合V(n,q2)={Fq2上的所有n×n埃爾米特矩陣},L(n,q2)={lII,K| H,K ∈V(n,q2),rank(H-K)=1},其中l(wèi)H,K={H+k(K-H)|k∈Fq}將L(n,q2)中的元素稱為線,V(n,q2)中的元稱為點,點和線之間的鄰接關系為包含關系(V(n,q2),L(n,q2))構成了一個二部圖(n,q2),它的鄰接矩陣為H(n,q2),其中行用線標記,列用點標記.F2上以H(n,q2)為校驗陣的碼是一個二元LDPC碼,記為C(n,q2).當n=2,q為2的方冪且q2時,C(2,q2)的最小距離d滿足2q2+2q+4≤d≤2q3當q=2時C(2,4)的最小距離為16.以H(n,q2)的轉置H'(n,q2)為校驗陣的二元碼也是一個LDPC碼,記為C1(n,q2).當n=2時,C'(2,q2)的最小距離為2q,其中q為2的方冪.
【關鍵詞】：LDPC碼 埃爾米特矩陣 最小距離
【學位授予單位】：河北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157.4
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-9
• 第一章 預備知識9-13
• 1.1 線性碼的相關概念9-10
• 1.2 有限域上的埃爾米特矩陣空間.10-11
• 1.3 一些相關的定義和定理11-13
• 第二章 C(2,q~2)的最小距離13-25
• 第三章 C'(2,q~2)的最小距離25-27
• 結論27-29
• 參考文獻29-31
• 致謝31

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1 汪惠民;;關于矩陣積AB(A>0,B>0)的特征值的界[J];工科數(shù)學;1989年Z1期

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2 湯佳佩;冪等子塊群逆表達式及埃爾米特矩陣空間的保持問題[D];哈爾濱工程大學;2008年

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本文編號：947472