本文關鍵詞：一類LIU型估計及其優(yōu)良性

  更多相關文章： 線性模型 LIU型估計 SLE估計 MSEM 平衡損失函數(shù)

【摘要】：對于線性模型中回歸參數(shù)的最小二乘估計的研究工作已經(jīng)有了系統(tǒng)和完整的研究結論。但復共線性問題往往造成最小二乘估計的結果不準確,于是有偏估計走上了歷史舞臺,其中一類有偏估計就是LIU估計。 本文主要研究了一類特殊LIU型估計的優(yōu)良性問題,文中定義此類LIU型估計為SLE估計�；谒岢龅腟LE估計,文章分析了它是一種線性有偏性估計、壓縮性估計、可容許性估計等性質(zhì),并給出了它在殘差平方和(RSS)準則、均方誤差矩陣(MSEM)、平衡損失風險函數(shù)準則下的優(yōu)良性相關結論。文中還嘗試得到了一種計算SLE估計兩個參數(shù)的方法。 本文第一章介紹了一般線性模型的發(fā)展歷史,給出了有偏估計的產(chǎn)生背景以及研究現(xiàn)狀。第二章介紹了相關矩陣理論知識、嶺估計和Stein估計的定義、LIU估計的定義與發(fā)展、以及文章需要的若干引理和定理。第三章研究了SLE估計的若干性質(zhì),證明了它是一種可容許性估計,分析了SLE估計在RSS、MSEM和平衡損失風險函數(shù)準則下優(yōu)于最小二乘估計和嶺估計的改進條件,并得到了相應的結論。第四章討論了SLE估計參數(shù)的選擇問題,并給出了實例分析,針對SLE估計和最小二乘估計在平衡損失風險函數(shù)準則下的優(yōu)良性進行了分析。最后一章是論文的結論以及對未來的展望。本文圖2幅,表3個,參考文獻25篇。
【關鍵詞】：線性模型 LIU型估計 SLE估計 MSEM 平衡損失函數(shù)
【學位授予單位】：北京交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 致謝5-6
• 摘要6-7
• ABSTRACT7-8
• 目錄8-9
• 1 引言9-12
• 2 預備知識與研究背景12-16
• 2.1 數(shù)學符號與矩陣相關知識12
• 2.2 嶺估計和STEIN估計12-13
• 2.3 LIU估計13-14
• 2.4 引理與定理14-16
• 3 SLE估計的基本性質(zhì)與優(yōu)良性探究16-27
• 3.1 基本性質(zhì)16
• 3.2 SLE估計的可容許性16-17
• 3.3 RSS準則下的優(yōu)勢17-19
• 3.4 MSEM意義下的改進19-21
• 3.4.1 均方誤差(MSE)意義下LIU估計的優(yōu)良性19-20
• 3.4.2 均方誤差矩陣(MSEM)意義下SLE估計的優(yōu)良性20-21
• 3.5 平衡損失函數(shù)標準下的探究21-27
• 3.5.1 平衡損失函數(shù)下SLE估計相對于LSE估計的優(yōu)良性25-26
• 3.5.2 平衡損失函數(shù)下SLE估計相對于RE估計的優(yōu)良性26-27
• 4 SLE估計參數(shù)的選擇及其實例分析27-33
• 4.1 SLE估計參數(shù)的選擇方法27-28
• 4.2 實例分析28-33
• 5 結論33-34
• 參考文獻34-35
• 附錄A35-39
• 作者簡歷及攻讀碩士學位期間取得的研究成果39-41
• 學位論文數(shù)據(jù)集4

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前9條

1 張尚立,劉曉,周國梅;一般線性回歸模型嶺估計的影響分析[J];北京交通大學學報;2005年03期

2 張建軍,吳曉平,劉敏林;線性回歸模型系數(shù)Stein估計的改進研究[J];海軍工程大學學報;2004年04期

3 陳德英;張尚立;;廣義Liu估計及其優(yōu)良性[J];科學技術與工程;2008年12期

4 史建紅;約束線性回歸模型回歸系數(shù)的條件嶺型估計[J];山西師范大學學報(自然科學版);2001年04期

5 黃文煥;戚佳金;黃南天;;帶線性約束的回歸模型參數(shù)的Liu估計方法[J];系統(tǒng)科學與數(shù)學;2009年07期

6 王正明;關于線性回歸模型的有偏估計[J];系統(tǒng)科學與數(shù)學;1995年04期

7 徐興忠,吳啟光;平衡損失下回歸系數(shù)的線性容許估計[J];數(shù)學物理學報;2000年04期

8 閆莉;陳夏;;回歸系數(shù)的嶺型主相關估計及其優(yōu)良性[J];數(shù)學雜志;2006年03期

9 劉謝進;繆柏其;;平衡損失下Bayes線性無偏最小方差估計的優(yōu)良性[J];中國科學技術大學學報;2011年06期

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本文編號：947486