本文關(guān)鍵詞：求解一類非對稱鞍點問題的增廣拉格朗日預(yù)處理

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【摘要】：在許多工程領(lǐng)域與科學(xué)計算中常常要求解一類具有鞍點結(jié)構(gòu)的大型稀疏鞍點線性系統(tǒng).由于它們的不定性及較差的譜性質(zhì),給我們解這類問題帶來全新的挑戰(zhàn).本文主要研究求解這類問題的快速、有效算法.本文的框架大致如下.首先,針對具有奇異的(1,1)塊的非奇異鞍點線性系統(tǒng),構(gòu)造了幾種新的增廣塊Shur補的塊對角和塊上三角預(yù)處理矩陣,理論分析了它們的特征值與特征向量.數(shù)值實驗說明了該算法的可行性與有效性.其次,推廣了Ron Estrin在最大秩虧情形下的鞍點線性系統(tǒng)的結(jié)論到一般的非對稱鞍點系統(tǒng).研究了預(yù)處理迭代矩陣的特征值及最小多項式次數(shù).
【關(guān)鍵詞】：塊預(yù)處理 鞍點線性系統(tǒng) 增廣預(yù)處理 特征值 特征向量 最小多項式
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O241.6
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 概述6-16
• 1.1 鞍點問題的研究現(xiàn)狀及背景介紹6-13
• 1.2 本文研究的主要內(nèi)容及組織結(jié)構(gòu)13-14
• 1.3 符號表14-16
• 第二章 奇異的(1,1)塊非奇異鞍點問題的增廣型塊預(yù)處理16-25
• 2.1 非奇異鞍點系數(shù)矩陣16-18
• 2.2 奇異(1,1)塊鞍點問題的增廣塊預(yù)處理18-25
• 2.2.1 增廣的塊對角預(yù)處理18-21
• 2.2.2 增廣的塊三對角預(yù)處理21-25
• 第三章 非對稱最大秩虧(1,1)塊非奇異鞍點問題25-35
• 3.1 增廣的鞍點矩陣逆的性質(zhì)25-31
• 3.2 塊三對角預(yù)處理31-35
• 第四章 數(shù)值實驗35-48
• 4.1 數(shù)值實驗35-48
• 4.1.1 C≠B情形37-43
• 4.1.2 C=B情形43-48
• 第五章 總結(jié)與展望48-49
• 參考文獻49-54
• 致謝54

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 朱懷念;植t熀，

本文編號：940937