發(fā)布時(shí)間：2017-09-29 07:18

  本文關(guān)鍵詞：半馬爾可夫跳變系統(tǒng)的模型降階

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【摘要】：半馬爾可夫跳變過(guò)程作為描述更接近于實(shí)際工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,有著極高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和深厚的物理背景。其研究出來(lái)的成果與控制工程中的相關(guān)問(wèn)題密切關(guān)聯(lián),已經(jīng)得到了國(guó)內(nèi)外廣大學(xué)者的關(guān)注,并且部分研究成果已經(jīng)被成功地應(yīng)用于容錯(cuò)控制、網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)和現(xiàn)代通信技術(shù)等領(lǐng)域。而另一方面,對(duì)突變系統(tǒng)進(jìn)行建模后通常有較高的階次,這會(huì)給系統(tǒng)的分析、仿真及設(shè)計(jì)帶來(lái)很大的困難,所以通常希望能在誤差允許的范圍內(nèi)用低階模型去模擬高階模型。本文的主要目標(biāo)即是針對(duì)連續(xù)時(shí)間半馬爾可夫跳變系統(tǒng)進(jìn)行模型降階,具體內(nèi)容如下:首先,文章給出了連續(xù)時(shí)間半馬爾可夫跳變系統(tǒng)及其降階系統(tǒng)的模型,并在此基礎(chǔ)上確定了增廣形式的誤差模型�；谠撜`差模型及逗留時(shí)間分布概率,并選擇恰當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),論文中得到了使模型誤差系統(tǒng)穩(wěn)定的穩(wěn)定性分析條件。然后,在該穩(wěn)定性分析條件的基礎(chǔ)上,文中基于兩種方法,即凸線性化方法和迭代方法,分別得出了新的穩(wěn)定性分析條件。由于在得出的穩(wěn)定性條件中存在時(shí)變轉(zhuǎn)移速率,文中引入時(shí)變轉(zhuǎn)移速率上、下界,并借助于逗留時(shí)間分割的方法,得出了保守性更小的穩(wěn)定性分析條件并給出了相應(yīng)的降階模型求解方法。在第三章最后論文給出了相應(yīng)的仿真結(jié)果,并對(duì)比分析了不同方法的有效性及優(yōu)劣性。最后,論文利用第三章得到的部分結(jié)果將其拓展到更為一般的系統(tǒng)模型降階上,即具有時(shí)變時(shí)滯的半馬爾可夫跳變系統(tǒng)的模型降階問(wèn)題。針對(duì)系統(tǒng)模型中具有的的時(shí)變延時(shí),通過(guò)選擇恰當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),運(yùn)用輸入輸出方法,并再一次基于凸線性化方法給出了新的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性分析條件以及降階模型求解方法。需要注意的是,三、四章的仿真結(jié)果均是基于LMI求解的。
【關(guān)鍵詞】：半馬爾可夫跳變系統(tǒng) 模型降階 時(shí)變時(shí)滯 轉(zhuǎn)移速率
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.62
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第1章 緒論9-17
• 1.1 課題研究背景與意義9-11
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀11-15
• 1.2.1 半馬爾可夫跳變系統(tǒng)11-13
• 1.2.2 模型降階13-14
• 1.2.3 時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)14-15
• 1.3 本文主要研究?jī)?nèi)容15-17
• 第2章 預(yù)備知識(shí)和數(shù)學(xué)工具17-21
• 2.1 半馬爾可夫跳變系統(tǒng)的模型17-18
• 2.2 一些定義18-19
• 2.3 一些引理19
• 2.4 線性矩陣不等式19-21
• 2.4.1 有解性問(wèn)題20
• 2.4.2 特征值問(wèn)題20-21
• 第3章 半馬爾可夫跳變系統(tǒng)的模型降階21-46
• 3.1 引言21
• 3.2 問(wèn)題描述21-23
• 3.3 H_∞性能分析23-25
• 3.4 模型降階分析與綜合25-35
• 3.4.1 基于凸線性化方法的模型降階25-30
• 3.4.2 基于迭代方法的模型降階30-35
• 3.5 數(shù)值算例35-45
• 3.6 小結(jié)45-46
• 第4章 時(shí)變時(shí)滯半馬爾可夫跳變系統(tǒng)的模型降階46-68
• 4.1 引言46
• 4.2 問(wèn)題描述46-48
• 4.3 隨機(jī)比例小增益定理48-51
• 4.4 時(shí)滯相關(guān)H_∞性能分析51-57
• 4.4.1 模型轉(zhuǎn)化51-53
• 4.4.2 新的時(shí)滯相關(guān)H_∞性能分析條件53-57
• 4.5 模型降階分析與綜合57-63
• 4.6 數(shù)值算例63-66
• 4.7 小結(jié)66-68
• 結(jié)論68-70
• 參考文獻(xiàn)70-76
• 致謝76

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 王學(xué)雷,邵惠鶴;一種基于Pade近似的頻域辨識(shí)與頻域模型降階新方法[J];控制理論與應(yīng)用;2003年01期

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本文編號(hào)：940677