發(fā)布時間：2017-09-29 07:18

  本文關鍵詞：半馬爾可夫跳變系統的模型降階

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【摘要】：半馬爾可夫跳變過程作為描述更接近于實際工程問題的數學模型,有著極高的實際應用價值和深厚的物理背景。其研究出來的成果與控制工程中的相關問題密切關聯,已經得到了國內外廣大學者的關注,并且部分研究成果已經被成功地應用于容錯控制、網絡控制系統和現代通信技術等領域。而另一方面,對突變系統進行建模后通常有較高的階次,這會給系統的分析、仿真及設計帶來很大的困難,所以通常希望能在誤差允許的范圍內用低階模型去模擬高階模型。本文的主要目標即是針對連續(xù)時間半馬爾可夫跳變系統進行模型降階,具體內容如下:首先,文章給出了連續(xù)時間半馬爾可夫跳變系統及其降階系統的模型,并在此基礎上確定了增廣形式的誤差模型�；谠撜`差模型及逗留時間分布概率,并選擇恰當的Lyapunov函數,論文中得到了使模型誤差系統穩(wěn)定的穩(wěn)定性分析條件。然后,在該穩(wěn)定性分析條件的基礎上,文中基于兩種方法,即凸線性化方法和迭代方法,分別得出了新的穩(wěn)定性分析條件。由于在得出的穩(wěn)定性條件中存在時變轉移速率,文中引入時變轉移速率上、下界,并借助于逗留時間分割的方法,得出了保守性更小的穩(wěn)定性分析條件并給出了相應的降階模型求解方法。在第三章最后論文給出了相應的仿真結果,并對比分析了不同方法的有效性及優(yōu)劣性。最后,論文利用第三章得到的部分結果將其拓展到更為一般的系統模型降階上,即具有時變時滯的半馬爾可夫跳變系統的模型降階問題。針對系統模型中具有的的時變延時,通過選擇恰當的Lyapunov函數,運用輸入輸出方法,并再一次基于凸線性化方法給出了新的時滯相關穩(wěn)定性分析條件以及降階模型求解方法。需要注意的是,三、四章的仿真結果均是基于LMI求解的。
【關鍵詞】：半馬爾可夫跳變系統 模型降階 時變時滯 轉移速率
【學位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O211.62
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第1章 緒論9-17
• 1.1 課題研究背景與意義9-11
• 1.2 國內外研究現狀11-15
• 1.2.1 半馬爾可夫跳變系統11-13
• 1.2.2 模型降階13-14
• 1.2.3 時變時滯系統14-15
• 1.3 本文主要研究內容15-17
• 第2章 預備知識和數學工具17-21
• 2.1 半馬爾可夫跳變系統的模型17-18
• 2.2 一些定義18-19
• 2.3 一些引理19
• 2.4 線性矩陣不等式19-21
• 2.4.1 有解性問題20
• 2.4.2 特征值問題20-21
• 第3章 半馬爾可夫跳變系統的模型降階21-46
• 3.1 引言21
• 3.2 問題描述21-23
• 3.3 H_∞性能分析23-25
• 3.4 模型降階分析與綜合25-35
• 3.4.1 基于凸線性化方法的模型降階25-30
• 3.4.2 基于迭代方法的模型降階30-35
• 3.5 數值算例35-45
• 3.6 小結45-46
• 第4章 時變時滯半馬爾可夫跳變系統的模型降階46-68
• 4.1 引言46
• 4.2 問題描述46-48
• 4.3 隨機比例小增益定理48-51
• 4.4 時滯相關H_∞性能分析51-57
• 4.4.1 模型轉化51-53
• 4.4.2 新的時滯相關H_∞性能分析條件53-57
• 4.5 模型降階分析與綜合57-63
• 4.6 數值算例63-66
• 4.7 小結66-68
• 結論68-70
• 參考文獻70-76
• 致謝76

【參考文獻】

中國期刊全文數據庫 前1條

1 王學雷,邵惠鶴;一種基于Pade近似的頻域辨識與頻域模型降階新方法[J];控制理論與應用;2003年01期

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本文編號：940677