本文關(guān)鍵詞：虧函數(shù)為有理函數(shù)的Nevanlinna方向及偏差定理

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【摘要】：亞純函數(shù)的奇異方向是輻角分布論研究的主要內(nèi)容之一,而偏差定理是復(fù)分析中一類基礎(chǔ)估值定理,在很多科學(xué)領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用。本文研究由虧值定義的Nevanlinna方向推廣至虧函數(shù)為有理函數(shù)的情形以及幾種特殊區(qū)域在Poincare度量下的偏差定理。本文在孫道椿重新定義的虧值的啟發(fā)下,將其定義中的復(fù)值推廣到了小函數(shù)的情形得到了虧函數(shù)的定義,同時也得到了虧函數(shù)為有理函數(shù)下的Nevanlinna方向的定義,從這些新的定義出發(fā)我們證明了在整個復(fù)平面上滿足增長條件limr→∞(T(r,ω))/(ln2r)=∞的亞純函數(shù)ω(z),至少有一條虧函數(shù)為有理函數(shù)的Nevanlinna方向。同時在koebe給出的偏差定理的基礎(chǔ)上,本文探討了Ω1={x+iy|x≥-1/2,y∈R}、 Ω2={z∈C|Rez≥-1,-π/4≤argz≤π/4}、正方形區(qū)域等區(qū)域上的偏差性質(zhì),得到了這些區(qū)域上的偏差定理。
【關(guān)鍵詞】：虧函數(shù) Nevanlinna方向 偏差定理
【學(xué)位授予單位】：貴州師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O174.52
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-5
• 1 引言與主要結(jié)果5-9
• 1.1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及研究意義5-6
• 1.2 本文相關(guān)記號6-8
• 1.3 主要結(jié)果8-9
• 2 虧函數(shù)為有理函數(shù)的Nevanlinna方向9-13
• 2.1 引言與結(jié)果9-10
• 2.2 引理10-11
• 2.3 定理2.1.的證明11-13
• 3 共形映射下偏差定理的簡單研究13-18
• 3.1 引言與結(jié)果13-14
• 3.2 引理14-16
• 3.3 定理3.1.,定理3.2.,定理3.3.的證明16-18
• 4 總結(jié)和展望18-19
• 總結(jié)18
• 展望18-19
• 參考文獻(xiàn)19-21
• 附錄21-22
• 致謝22-23

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 楊祺;楊曉英;曹月波;;無限級隨機(jī)Dirichlet級數(shù)的虧函數(shù)[J];新疆師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2010年02期

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中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 曹娜;虧函數(shù)為有理函數(shù)的Nevanlinna方向及偏差定理[D];貴州師范大學(xué);2016年

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本文編號：940676