本文關鍵詞：二類混合變分問題的譜方法計算

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【摘要】：本文研究了兩類混合變分問題的譜方法計算.利用譜方法分別給出了二階橢圓變分問題和Stokes問題誤差估計的理論證明,并給出了二階橢圓變分問題和Stokes問題的數(shù)值算例.本文采用譜方法,用傅里葉級數(shù)逼近真解.即我們用無限光滑函數(shù)的有限項級數(shù)展開式近似地代替真解.此方法可得到一個好的誤差估計.這和以往的有限元方法求解混合問題不同,不需要對積分區(qū)域進行剖分.近似解精度取決于級數(shù)展開式的項數(shù).
【關鍵詞】：混合元 譜方法 傅里葉級數(shù) Stokes問題
【學位授予單位】：鄭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O241.82
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-8
• 第一章 預備知識8-13
• 1.1 常用不等式8
• 1.2 有限元及Sobolev空間有關知識8-10
• 1.3 傅里葉級數(shù)的相關知識10-13
• 第二章 譜方法在二階橢圓問題中應用13-28
• 2.1 解存在唯一證明13-15
• 2.2 誤差估計15-21
• 2.3 數(shù)值算例21-28
• 第三章 譜方法在stokes問題中應用28-43
• 3.1 解存在唯一證明28-31
• 3.2 誤差估計31-38
• 3.3 數(shù)值算例38-43
• 參考文獻43-44
• 致謝44

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本文編號：940224