本文關(guān)鍵詞：有關(guān)偏態(tài)分布的若干研究

  更多相關(guān)文章： ?-偏拉普拉斯分布 隨機(jī)數(shù)生成算法 矩估計(jì) 極大似然估計(jì) 斜?-偏拉普拉斯分布

【摘要】：擬合的數(shù)據(jù)類型影響著統(tǒng)計(jì)分布的發(fā)展。特別是自Azzalini提出了偏的正態(tài)分布以來,我們用偏的統(tǒng)計(jì)分布能更真實(shí)的擬合一些數(shù)據(jù)。近年來,也有一些學(xué)者在偏分布的基礎(chǔ)上提出了?-偏分布、斜?-偏分布,但這些分布對(duì)于具有雙峰或者重尾的數(shù)據(jù)擬合效果并不理想。本文嘗試在?-偏拉普拉斯分布的基礎(chǔ)上提出斜?-偏拉普拉斯分布,通過大量的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)對(duì)該分布的參數(shù)進(jìn)行估計(jì),并且用該分布擬合實(shí)際數(shù)據(jù)。最終依據(jù)AIC/BIC模型判斷準(zhǔn)則評(píng)估該分布對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)擬合的效果,從而驗(yàn)證該統(tǒng)計(jì)分布的優(yōu)越性。本文主要研究內(nèi)容包括以下四個(gè)方面:1.研究了偏態(tài)分布以及?-偏分布的一些相關(guān)定義和性質(zhì)。對(duì)偏態(tài)分布以及?-偏分布進(jìn)行了一些實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合,用遺傳算法優(yōu)化對(duì)數(shù)似然函數(shù)來估計(jì)偏分布的參數(shù)。最后,利用AIC、BIC準(zhǔn)則評(píng)判模型的優(yōu)劣。2.給出?-偏正態(tài)分布以及?-偏拉普拉斯分布的隨機(jī)數(shù)生成算法。通過大量的數(shù)值實(shí)驗(yàn),以絕對(duì)誤差為衡量標(biāo)準(zhǔn),分析參數(shù)估計(jì)值的準(zhǔn)確性。3.針對(duì)?-偏拉普拉斯分布的不足,提出一個(gè)新的分布:斜?-偏拉普拉斯分布,分別探討了標(biāo)準(zhǔn)斜?-偏拉普拉斯分布以及斜?-偏拉普拉斯分布的分布函數(shù)和有關(guān)性質(zhì)。在不同樣本容量下,用矩估計(jì)法、極大似然法估計(jì)了該分布的參數(shù)。4.利用斜?-偏拉斯拉斯分布擬合學(xué)生成績和玻璃纖維斷裂強(qiáng)度這兩組實(shí)際數(shù)據(jù),進(jìn)而分析比較該分布的優(yōu)越性。
【關(guān)鍵詞】：?-偏拉普拉斯分布 隨機(jī)數(shù)生成算法 矩估計(jì) 極大似然估計(jì) 斜?-偏拉普拉斯分布
【學(xué)位授予單位】：長安大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 緒論7-12
• 1.1 研究目的和意義7-8
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀8-10
• 1.3 主要研究內(nèi)容和結(jié)構(gòu)安排10-12
• 第二章 偏態(tài)分布12-23
• 2.1 偏正態(tài)分布12-14
• 2.2 偏拉普拉斯分布14-17
• 2.3 偏Logistic分布17-20
• 2.4 有關(guān)偏分布的應(yīng)用20-22
• 2.5 小結(jié)22-23
• 第三章 a-偏分布23-40
• 3.1 a-偏正態(tài)分布23-27
• 3.2 廣義a-偏正態(tài)分布27-29
• 3.3 a-偏拉普拉斯分布29-34
• 3.4 a-偏Logistic分布34-38
• 3.5 有關(guān)a-偏分布的數(shù)值模擬38-39
• 3.6 小結(jié)39-40
• 第四章 斜a-偏拉普拉斯分布40-64
• 4.1 標(biāo)準(zhǔn)形式40-44
• 4.2 數(shù)字特征44-49
• 4.3 一般形式49-52
• 4.4 參數(shù)估計(jì)52-55
• 4.5 數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)與對(duì)比55-60
• 4.6 實(shí)際數(shù)據(jù)的應(yīng)用60-63
• 4.7 小結(jié)63-64
• 總結(jié)與展望64-66
• 參考文獻(xiàn)66-70
• 攻讀學(xué)位期間取得的研究成果70-71
• 致謝71

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 柳福祥;;混合拉普拉斯分布及其風(fēng)險(xiǎn)率性質(zhì)研究[J];三峽大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年02期

2 李繼凱,李林功,谷金宏;拉普拉斯分布表面超聲背向散射的研究[J];湛江師范學(xué)院學(xué)報(bào);2003年06期

3 李德才;韓敏;;基于魯棒回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)研究[J];物理學(xué)報(bào);2011年10期

4 余君武;;對(duì)稱的l_1-球分布:性質(zhì)與應(yīng)用[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2012年06期

5 ;[J];;年期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 常偉;蔡燦輝;;H.264/AVC的獨(dú)立率失真(R-D)模型[A];第十三屆全國信號(hào)處理學(xué)術(shù)年會(huì)（CCSP-2007）論文集[C];2007年

2 李艷;王，

本文編號(hào)：938727