本文關(guān)鍵詞：無約束優(yōu)化的回溯自適應(yīng)三次正則化方法

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【摘要】：本文基于自適應(yīng)三次正則化方法的正則化參數(shù)更新與信賴域方法的信賴域半徑更新的相似性,提出求解無約束優(yōu)化的回溯自適應(yīng)三次正則化方法.它是把Bastin等[Mathematical Programming,2010, 123(2),395-418]提出的無約束優(yōu)化的回溯信賴域方法與Cartis等[Part I:Mathematical Programming,2011,127(2),245-295提出的無約束優(yōu)化的自適應(yīng)三次正則化方法結(jié)合得到的方法.在一定的條件假設(shè)下,我們證明了改進(jìn)算法的全局收斂性.通過數(shù)值試驗(yàn)可以看出,對一些測試問題改進(jìn)的算法比原來算法需要更少的迭代次數(shù).
【關(guān)鍵詞】：回溯技術(shù) 自適應(yīng)方法 全局收斂性 無約束優(yōu)化 正則化參數(shù)
【學(xué)位授予單位】：河北工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O224
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 符號說明7-8
• 第一章 引言8-12
• 1.1 問題的提出背景8-10
• 1.2 本文的主要工作10-12
• 第二章 無約束優(yōu)化的自適應(yīng)三次正則化方法和回溯信賴域方法12-17
• 2.1 自適應(yīng)三次正則化方法12-15
• 2.1.1 自適應(yīng)三次正則化方法模型、算法和性質(zhì)12-14
• 2.1.2 自適應(yīng)三次正則化方法模型計(jì)算14-15
• 2.2 無約束回溯信賴域方法15-17
• 2.2.1 無約束回溯信賴域方法模型和算法15-16
• 2.2.2 無約束回溯信賴域方法性質(zhì)16-17
• 第三章 無約束的回溯自適應(yīng)三次正則化方法17-24
• 3.1 回溯自適應(yīng)三次正則化方法17-18
• 3.2 回溯自適應(yīng)三次正則化方法的收斂性分析18-24
• 3.2.1 條件假設(shè)18-19
• 3.2.2 收斂性分析19-24
• 第四章 數(shù)值試驗(yàn)24-29
• 4.1 數(shù)值試驗(yàn)24-28
• 4.2 試驗(yàn)分析28-29
• 第五章 結(jié)論和展望29-30
• 參考文獻(xiàn)30-33
• 附錄33-41
• 致謝41

【參考文獻(xiàn)】

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 盧越;無約束優(yōu)化問題的回溯過濾信賴域算法[D];蘇州大學(xué);2010年

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本文編號：936595