本文關(guān)鍵詞：兩類腫瘤模型整體解的存在唯一性

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【摘要】：本文研究了兩類腫瘤模型整體解的存在唯一性.文章分為四章.第一章是緒論,介紹了腫瘤模型的研究背景、研究意義和本文的主要結(jié)論.第二章是預(yù)備知識,引入了本文所需要的相關(guān)記號和基本引理.第三章研究了一個腫瘤的病毒入侵治療模型,它由定義在固定區(qū)域上的四個相互耦合的拋物型方程構(gòu)成,其中一個方程含有交叉擴散項.我們首先應(yīng)用拋物型方程的Lp理論、Schauder理論和Banach不動點定理證明該問題局部解的存在唯一性,然后利用先驗估計結(jié)合延拓法得到整體解的存在唯一性.第四章研究了一個惡性膠質(zhì)母細胞瘤的藥物治療模型,它是一個由四個雙曲型方程和一個拋物型方程耦合而成的自由邊界問題.我們首先將自由邊界問題轉(zhuǎn)換成固定邊界上的問題,然后利用拋物型方程的Lp理論、雙曲方程的特征線理論和Banach不動點定理證明該問題局部解的存在唯一性,最后利用先驗估計得到整體解的存在唯一性.
【關(guān)鍵詞】：腫瘤模型 自由邊界問題 整體解 存在唯一性
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175.2
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-13
• 1.1 研究背景和意義8-9
• 1.2 主要研究內(nèi)容和結(jié)論9-11
• 1.3 總結(jié)11-13
• 第二章 預(yù)備知識13-18
• 2.1 相關(guān)記號13
• 2.2 基本引理13-18
• 第三章 腫瘤的病毒入侵治療模型的整體解的存在唯一性18-29
• 3.1 問題及主要結(jié)論18-19
• 3.2 局部解的存在唯一性19-25
• 3.3 整體解的存在唯一性25-29
• 第四章 惡性膠質(zhì)母細胞瘤的藥物治療模型的整體解的存在唯一性29-40
• 4.1 問題及主要結(jié)論29-31
• 4.2 方程組的變換31-32
• 4.3 局部解的存在唯一性32-37
• 4.4 整體解的存在唯一性37-40
• 總結(jié)40-41
• 參考文獻41-44
• 攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果44-45
• 致謝45-46
• 答辯委員會對論文的評定意見46

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本文編號：935264