本文關(guān)鍵詞：兩類隨機(jī)延遲微分方程Euler方法的均方收斂性

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【摘要】：由于隨機(jī)延遲微分方程在環(huán)境科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、控制科學(xué)與工程、系統(tǒng)工程等領(lǐng)域中有著很廣泛的應(yīng)用,近年來得到了人們的廣泛關(guān)注.但隨著研究的不斷深入,人們發(fā)現(xiàn)一些隨機(jī)延遲微分方程還依賴于過去狀態(tài)的變化率,為此進(jìn)一步引入了中立型隨機(jī)延遲微分方程.眾所周知,這兩類方程都很難獲得精確解,主要利用數(shù)值方法獲得數(shù)值解,因此研究其數(shù)值方法的均方收斂性是很有必要的.本文的主要內(nèi)容如下:第一章主要介紹隨機(jī)延遲微分方程和中立型隨機(jī)延遲微分方程數(shù)值方法的均方收斂性,同時還簡單介紹一些必要的預(yù)備知識和本文的主要研究內(nèi)容.第二章討論隨機(jī)延遲微分方程強(qiáng)預(yù)估校正Euler方法的均方收斂性,并用數(shù)值試驗驗證了理論結(jié)果的正確性.第三章討論中立型隨機(jī)延遲微分方程全隱式Euler方法的均方收斂性,并用數(shù)值試驗驗證了理論結(jié)果的正確性.
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)延遲微分方程 中立型隨機(jī)延遲微分方程 強(qiáng)預(yù)估校正Euler方法 全隱式Euler方法 均方收斂性
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.82
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 引言8-13
• §1.1 隨機(jī)延遲微分方程數(shù)值方法的均方收斂性8-10
• §1.2 中立型隨機(jī)延遲微分方程數(shù)值方法的均方收斂性10-11
• §1.3 預(yù)備知識11-12
• §1.4 本文的主要工作12-13
• 第二章 隨機(jī)延遲微分方程強(qiáng)預(yù)估校正Euler方法的均方收斂性13-26
• §2.1 模型問題13
• §2.2 強(qiáng)預(yù)估校正Euler方法13-20
• §2.3 方法的均方收斂性20-23
• §2.4 數(shù)值試驗23-26
• 第三章 中立型隨機(jī)延遲微分方程全隱式Euler方法的均方收斂性26-37
• §3.1 模型問題26-27
• §3.2 全隱式Euler方法的均方收斂性27-34
• §3.3 數(shù)值試驗34-37
• 總結(jié)與展望37-38
• 參考文獻(xiàn)38-42
• 致謝42

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本文編號：935092