本文關鍵詞：分數(shù)階時滯泛函微分控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與能控性

  更多相關文章： 分數(shù)階微積分 中立型 穩(wěn)定性 滑模控制 內(nèi)積 格拉姆矩陣 最小修正

【摘要】：本文對時滯泛函微分控制系統(tǒng)問題作了探究,就其中的分數(shù)階中立型控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與能控性問題做了重點討論,并得到一些有益的結(jié)果.全文的組織結(jié)構共分為四章：第一章主要介紹泛函微分方程的歷史背景,其中就泛函微分方程中的中立型問題與控制系統(tǒng)的現(xiàn)實交叉領域做了簡單的敘述,最后列舉了一些關于分數(shù)階微積分的預備知識.第二章考慮了中立型分數(shù)階微分滑�？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定性問題,通過構造合適的切換面,找到等價控制與切換控制,繼而使滑模系統(tǒng)達到或趨近滑模面,通過李雅普諾夫函數(shù)證明其存在性,最后利用廣義Gronwall不等式證明討論的控制系統(tǒng)穩(wěn)定性是成立的.第三章討論了分數(shù)階微分控制系統(tǒng)的能控性問題,通過解出不含控制項的微分系統(tǒng),找出基礎解得表達式,然后給出要討論的控制系統(tǒng)解,并構造格拉姆矩陣,來給出系統(tǒng)能控性的充分必要條件,并舉例說明.第四章主要研究一類在最小修正控制下的分數(shù)階微分控制系統(tǒng)的能控性問題,對分數(shù)階的一些常用公式進行了推導演算.利用內(nèi)積的方法,定義了最小修正控制,并通過最小修正控制來構造出格拉姆矩陣,證明時滯控制系統(tǒng)的能控性問題.
【關鍵詞】：分數(shù)階微積分 中立型 穩(wěn)定性 滑模控制 內(nèi)積 格拉姆矩陣 最小修正
【學位授予單位】：安徽大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175;O231
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第一章 緒論6-10
• §1.1 相關背景6-7
• §1.2 預備知識7-10
• 第二章 中立型分數(shù)階微分滑�？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定性10-17
• §2.1 問題引入10-11
• §2.2 中立型分數(shù)階微分滑模控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性11-17
• 第三章 分數(shù)階微分控制系統(tǒng)的能控性17-25
• §3.1 引言17
• §3.2 分數(shù)階微分控制系統(tǒng)的能控性17-23
• §3.3 舉例23-25
• 第四章 最小修正控制系統(tǒng)能控性25-35
• §4.1 引言25-29
• §4.2最小修正控制分數(shù)階微分系統(tǒng)能控性29-35
• 參考文獻35-39
• 致謝39-40
• 讀研期間科研情況40

【共引文獻】

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本文編號：927683