本文關(guān)鍵詞：求解Vlasov-Poisson方程組的時間分裂傅里葉譜方法

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【摘要】：Vlasov-Poisson方程組是普遍應(yīng)用于研究物理中的等離子體的方程,是天體物理學(xué)和等離子體物理學(xué)的一類重要的力學(xué)模型.它可以描述星云的運(yùn)動以及等離子體的演變等物理現(xiàn)象Vlasov-Poisson方程組是一種非線性的偏微分方程組,到目前為止,人們還沒有找到它的解析解.因此,只有求出它的數(shù)值解才能研究物理中的等離子體現(xiàn)象.本文將為Vlasov-Poisson方程組設(shè)計一種高效的數(shù)值計算方法一時間分裂傅里葉譜方法.具體的來說,就是在時間方向采用時間分裂法,而在空間變量方向和速度變量方向均采用離散型的傅里葉譜方法.本文分別對一維和二維的Vlasov-Poisson方程組做了較詳細(xì)的算法推導(dǎo),并舉實例進(jìn)行計算,得到數(shù)值計算結(jié)果,再根據(jù)數(shù)值結(jié)果研究相關(guān)物理現(xiàn)象.本文還對一維和二維的Vlasov-Poisson方程組的四個守恒量做了較詳細(xì)的證明,證明了時間分裂傅里葉譜方法的穩(wěn)定性以及可靠性.最后,本文所采用的數(shù)值計算方法結(jié)果也驗證了此四個守恒量.
【關(guān)鍵詞】：Vlasov-Poisson方程組 時間分裂法 傅里葉譜方法 數(shù)值計算
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O241.82
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第1章 引言7-8
• 第2章 預(yù)備知識8-18
• 2.1 Vlasov-Poisson方程組的模型介紹8-9
• 2.2 時間分裂傅里葉譜方法9-18
• 2.2.1 譜方法9-10
• 2.2.2 Fourier譜方法10-11
• 2.2.3 時間分裂法11-13
• 2.2.4 時間分裂傅里葉譜方法的介紹13-18
• 第3章 Vlasov-Poisson方程組18-29
• 3.1 Vlasov-Poisson方程組模型18-19
• 3.1.1 一維的Vlasov-Poisson方程組模型18
• 3.1.2 二維的Vlasov-Poisson方程組模型18-19
• 3.1.3 三維的Vlasov-Poisson方程組模型19
• 3.2 Vlasov-Poisson模型的守恒律19-29
• 3.2.1 電子總數(shù)守恒律19-21
• 3.2.2 能量范數(shù)守恒律21-22
• 3.2.3 總沖量守恒律22-25
• 3.2.4 總能量守恒律25-29
• 第4章 一維的Vlasov-Poisson方程組的數(shù)值計算29-35
• 第5章 二維的Vlasov-Poisson方程組的數(shù)值計算35-41
• 5.1 二維的Vlaov-Poisson方程組的數(shù)值計算35-40
• 5.2 三維的Vlasov-Poisson方程組的求解方法40-41
• 第6章 數(shù)值計算結(jié)果41-49
• 6.1 一維的Vlasov-Poisson方程組的計算結(jié)果41-42
• 6.2 二維的Vlasov-Poisson方程組的計算結(jié)果42-49
• 結(jié)論49-50
• 參考文獻(xiàn)50-52
• 致謝52-53
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文和研究成果53

【相似文獻(xiàn)】

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1 穆維賢,賴國璋;方柱和雙方柱繞流的數(shù)值模擬[J];水動力學(xué)研究與進(jìn)展(A輯);1990年04期

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1 梁艷;求解Vlasov-Poisson方程組的時間分裂傅里葉譜方法[D];云南大學(xué);2016年

2 肖喜;非線性薛定鄂泊松方程的時間分裂正弦譜逼近方法[D];首都師范大學(xué);2008年

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本文編號：927503