本文關(guān)鍵詞：具有優(yōu)先權(quán)且含有熱貯備部件的可修復(fù)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

  更多相關(guān)文章： 并串聯(lián)可修復(fù)系統(tǒng) 預(yù)解正算子 C_0-半群 算子擾動(dòng) 共尾 指數(shù)穩(wěn)定性

【摘要】：可修復(fù)系統(tǒng)是可靠性理論中討論的一類(lèi)重要問(wèn)題,也是可靠性數(shù)學(xué)的主要研究對(duì)象之一。本文主要利用半群理論,研究了具有優(yōu)先權(quán)且有熱儲(chǔ)備部件的并串聯(lián)可修復(fù)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性分析,對(duì)實(shí)際生產(chǎn)、生活具有重要的意義。在本文中,我們研究的是一類(lèi)由兩個(gè)系統(tǒng),子系統(tǒng)A和子系統(tǒng)B組成的混合串聯(lián)隨機(jī)可修復(fù)系統(tǒng)。子系統(tǒng)A由兩個(gè)備用冗余部件組成,其中包括一個(gè)主部件和一個(gè)備用部件,而子系統(tǒng)B只包括一個(gè)部件。我們假定在貯備部件運(yùn)行時(shí)其故障率是隨著發(fā)生改變的。并且系統(tǒng)是不可修復(fù)的。這里我們假定有兩種故障原因,所有部件都會(huì)有人為操作故障和部件自身故障這兩種故障原因發(fā)生。當(dāng)子系統(tǒng)A的主部件發(fā)生故障時(shí),貯備部件不用啟動(dòng)立即運(yùn)行。子系統(tǒng)A和B的故障都會(huì)引起整個(gè)系統(tǒng)的故障。其中整個(gè)系統(tǒng)的故障也是有人為操作故障和部件自身故障這兩種故障原因。本模型采用“先到先修”的規(guī)則。在這種系統(tǒng)規(guī)則下,當(dāng)維修設(shè)施空閑時(shí)就會(huì)對(duì)故障部件進(jìn)行維修。如果維修設(shè)施被占用時(shí)有部件需要維修,此部件必修等待到維修設(shè)施空閑時(shí)才進(jìn)行維修。本模型中子系統(tǒng)A中部件具有優(yōu)先權(quán),即子系統(tǒng)A中部件發(fā)生故障先修,子系統(tǒng)B中部件需要等其修好后再進(jìn)行修理。本文假設(shè)系統(tǒng)所有部件經(jīng)修復(fù)后便可如新并無(wú)磨損,系統(tǒng)部件的運(yùn)行時(shí)間和儲(chǔ)備時(shí)間均服從指數(shù)分部,故障時(shí)間和修理時(shí)間都服從一般分布。本文模型具體可分為14種狀態(tài)。首先,本文通過(guò)若干假設(shè)并采用補(bǔ)充變量法建立了數(shù)學(xué)模型,然后選定合適的狀態(tài)空間,將偏微分方程轉(zhuǎn)化成抽象Cauchy問(wèn)題；再通過(guò)估值得到系統(tǒng)主算子的譜上界,再由共尾理論證明出系統(tǒng)主算子生成的半群的增長(zhǎng)界與系統(tǒng)主算子的增長(zhǎng)界相等,并繼續(xù)證明了系統(tǒng)的非負(fù)時(shí)間依賴(lài)解存在唯一性；最后運(yùn)用算子擾動(dòng)理論得出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解及系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性。
【關(guān)鍵詞】：并串聯(lián)可修復(fù)系統(tǒng) 預(yù)解正算子 C_0-半群 算子擾動(dòng) 共尾 指數(shù)穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：延邊大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O213.2
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-10
• 第一章 緒論10-15
• 1.1 文章的研究背景及國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀10-11
• 1.1.1 可靠性產(chǎn)生背景及發(fā)展歷程10-11
• 1.1.2 可修復(fù)系統(tǒng)的可靠性理論在國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀11
• 1.2 系統(tǒng)模型的研究意義11-12
• 1.3 本文主要研究?jī)?nèi)容和方法12
• 1.4 相關(guān)概念12-15
• 第二章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型15-21
• 2.1 具有優(yōu)先權(quán)且含有熱儲(chǔ)備部件可修復(fù)系統(tǒng)模型的介紹15-20
• 2.2 本章小結(jié)20-21
• 第三章 具有優(yōu)先權(quán)且含有熱儲(chǔ)備部件可修復(fù)系統(tǒng)主算子譜分析的研究21-34
• 3.1 系統(tǒng)主算子的譜上界21-28
• 3.2 系統(tǒng)主算子生成的C_0半群及其增長(zhǎng)界28-33
• 3.3 系統(tǒng)的非負(fù)時(shí)間依賴(lài)解的存在唯一性33-34
• 第四章 系統(tǒng)解的指數(shù)穩(wěn)定性34-40
• 4.1 系統(tǒng)算子的譜分布34-39
• 4.2 系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性39-40
• 第五章 總結(jié)40-41
• 參考文獻(xiàn)41-43
• 致謝43

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 張欣;李琳;;兩不同型部件并聯(lián)可修系統(tǒng)的可靠性研究[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2013年09期

2 黃月芳,洪振杰,嚴(yán)慶強(qiáng);剩余壽命增補(bǔ)變量法在排隊(duì)模型M/GI/1/K中的應(yīng)用[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2003年02期

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本文編號(hào)：926657