本文關(guān)鍵詞：一些圖的pebbling數(shù)及其2-pebbling性質(zhì)

  更多相關(guān)文章： pebbling移動(dòng) pebbling數(shù) 2-pebbling性質(zhì) Graham猜想

【摘要】：圖的pebbling數(shù)問題是近年來圖論上有趣的熱點(diǎn)問題.它引起了許多學(xué)者的極大興趣.它們的理論成果可廣泛應(yīng)用于物流分配、計(jì)算機(jī)、通訊網(wǎng)絡(luò)等相關(guān)領(lǐng)域,具有廣闊的研究前景.圖G的pebbling數(shù)f(G)是最小的正整數(shù)n,使得不管n個(gè)pebble如何放置在G的頂點(diǎn)上,總可以通過一系列的pebbling移動(dòng)把一個(gè)pebble移到圖G的任意一個(gè)頂點(diǎn)上.一個(gè)pebbling移動(dòng)是從一個(gè)頂點(diǎn)上移走2個(gè)pebble,而把其中的一個(gè)pebble移到與其相鄰的一個(gè)頂點(diǎn)上.給定圖G的一種pebbling,記p為其中的pebble個(gè)數(shù), q為被pebble占據(jù)的頂點(diǎn)個(gè)數(shù).稱G滿足2-pebbling性質(zhì),如果當(dāng)p和q滿足不等式p+q2f(G)時(shí),總可以把兩個(gè)pebble移到任一特定的目標(biāo)頂點(diǎn)上. Graham猜想指出,對(duì)于任意的連通圖G和H,圖G×H的pebbling數(shù)滿足f(G×H)≤f(G)f(H). 本文針對(duì)圖的pebbling數(shù)和2-pebbling性質(zhì)進(jìn)行研究,首先簡單介紹了圖的pebbling數(shù)的研究背景、發(fā)展進(jìn)程與現(xiàn)狀、研究內(nèi)容.然后介紹了圖的pebbling數(shù)及2-pebbling性質(zhì),最后介紹了圖的運(yùn)算G Pk的pebbling數(shù)及其2-pebbling性質(zhì).主要研究結(jié)果有:(1)多扇圖的pebbling數(shù)和2-pebbling性質(zhì)以及兩個(gè)多扇圖的乘積滿足Graham猜想.(2)圖Fn Pk的pebbling數(shù)及2-pebbling性質(zhì).(3)圖Wn Pk和雙輪圖的pebbling數(shù).
【關(guān)鍵詞】：pebbling移動(dòng) pebbling數(shù) 2-pebbling性質(zhì) Graham猜想
【學(xué)位授予單位】：淮北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-9
• 1.1 研究背景及意義6
• 1.2 圖的pebbling數(shù)的發(fā)展進(jìn)程與現(xiàn)狀6-7
• 1.3 基本概念和記號(hào)7-8
• 1.4 本文結(jié)構(gòu)與研究內(nèi)容8-9
• 第二章 圖的pebbling數(shù)及2-pebbling性質(zhì)49-15
• 2.1 圖的pebbling數(shù)的基本概念9-10
• 2.2 一些圖的pebbling數(shù)及t-pebbling數(shù)10-12
• 2.3 圖的2-pebbling性質(zhì)及2t-pebbling性質(zhì)12-15
• 第三章 圖的運(yùn)算的pebbling數(shù)及其2-pebbling性質(zhì)1015-25
• 3.1 圖的笛卡爾乘積的pebbling數(shù)和Graham pebbling猜想15-16
• 3.2 圖的運(yùn)算G Pk的pebbling數(shù)及其2-pebbling性質(zhì)16-25
• 第四章 小結(jié)25-26
• 參考文獻(xiàn)26-28
• 碩士期間完成的論文28-29
• 致謝29

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：926556