本文關(guān)鍵詞：圖的穩(wěn)定性及其譜研究

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【摘要】：對(duì)于n階圖G和正整數(shù)k,以及G中一對(duì)度和不小于k的不相鄰點(diǎn)u和v,如果圖G+uv具有性質(zhì)P,則G也具有性質(zhì)P,則稱P是k-穩(wěn)定的,這一概念即是本文研究的核心.本文提到了一些常見(jiàn)性質(zhì)的穩(wěn)定數(shù),這些性質(zhì)及其證明是由J.A.Bondy于1974年給出的[18],本文詳述了這些在原文中較為簡(jiǎn)略的證明,并將2014年Li Rao所得出的關(guān)于穩(wěn)定性的譜刻畫(huà)定理[21]應(yīng)用于這些性質(zhì),得出了關(guān)于各項(xiàng)具體性質(zhì)的某種譜刻畫(huà).另外,本文還對(duì)以上方法與譜圖理論的一些現(xiàn)有結(jié)論的結(jié)合進(jìn)行了初步的研究,針對(duì)可跡性這一性質(zhì)以此方法加以處理,得出了幾個(gè)定理作為應(yīng)用實(shí)例.
【關(guān)鍵詞】：穩(wěn)定性 譜半徑 閉包 哈密頓性
【學(xué)位授予單位】：安慶師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-9
• 第一章 緒論9-16
• 1.1 研究的背景及意義9-10
• 1.2 概念與符號(hào)10-15
• 1.3 內(nèi)容安排15-16
• 第二章 圖的穩(wěn)定性16-31
• 第三章 穩(wěn)定性的譜刻畫(huà)31-44
• 3.1 已有譜刻畫(huà)定理及證明31-35
• 3.2 補(bǔ)圖的譜刻畫(huà)35-37
• 3.3 可跡性相關(guān)結(jié)論37-40
• 3.4 由穩(wěn)定數(shù)導(dǎo)出的譜刻畫(huà)40-44
• 致謝44-45
• 參考文獻(xiàn)45-48
• 符號(hào)表48-49
• 附錄：讀研期間科研情況49

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本文編號(hào)：925399