本文關(guān)鍵詞：在小基數(shù)下1的q-展開式的可數(shù)性研究

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【摘要】：這篇碩士論文主要研究了在實(shí)數(shù)表示論中1在較小非整數(shù)基q∈(1,2)下的q-展開式的可數(shù)性問題.本論文由五部分組成.第一章為引言部分,簡要敘述了本論文得到的主要結(jié)論.第二章為預(yù)備知識(shí)部分.第三、四兩章的主要內(nèi)容如下：設(shè)q∈(1,2),考慮在Iq=[0,1/q-1]內(nèi)的實(shí)數(shù)有形如的q-展開式,其中δi∈{0,1}.定義和其中這里#∑。(x)表示集合∑。(x)的基數(shù).Sidorov和Vershik[19]證明了min BNo= min B1,No=[1+(1/2)]/2,Baker[1]證明了這里q1(≈1.64541)是方程x6-x4-x3-2x2-x-1=0的正根.在本論文中作者證明在B1,N0。內(nèi)離最近的q是q3(≈1.68042),這里q3是方程x5-x4-x3-x+1=0的正根.此外,論文證明了BNo∩(q1,q3]={q2,q3),這里q2(≈1.65462)是方程x6-2x4-x3-1=0的正根.最后,在第五章中總結(jié)了本論文的主要成果和研究方法,并且提出了一些可以進(jìn)一步研究的問題.
【關(guān)鍵詞】：q-展開式 可數(shù)個(gè)展開式 非整數(shù)基
【學(xué)位授予單位】：深圳大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O156
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 引言7-14
• 1.1 簡述7-12
• 1.2 論文研究內(nèi)容12-13
• 1.3 論文結(jié)構(gòu)13-14
• 第二章 預(yù)備知識(shí)14-18
• 2.1 分支樹14
• 2.2 q null無限點(diǎn)和相關(guān)理論14-18
• 第三章 定理 1.2 的證明18-23
• 3.1 分支樹迭代算法18-21
• 3.2 證明定理 1.221-23
• 第四章 定理 1.1 的證明23-33
• 第五章 總結(jié)與展望33-34
• 5.1 論文的成果33
• 5.2 論文研究方法33
• 5.3 展望33-34
• 參考文獻(xiàn)34-37
• 致謝37-38

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：924882