本文關鍵詞：非交換Lorentz空間的個體遍歷定理

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【摘要】：隨著非交換Lp空間理論研究的不斷成熟,人們開始研究非交換Lorentz空間的理論.1981年,H.Kosaki對于p≥1,q≥1情形給出了非交換Lorentz空間的定義及其性質(zhì),最近十幾年,Q.Xu, V.Chilin等人的研究成果,使得人們對非交換Loren tz空間的理論越來越豐富.本論文討論與一個半有限von Neumann代數(shù)對應的非交換Lorentz空間上的個體遍歷定理.本文的結構如下：引言部分簡述本文的研究背景和主要結果.第一章介紹本文中所用到的一些符號,定義,算子的一些性質(zhì)以及有關非交換Lp空間和τ-可測算子奇異值的基本知識.第二章是本文的主題部分.這一章分為兩節(jié).在第一節(jié)中我們給出非交換Lorentz空間的定義及基本性質(zhì),介紹可測算子序列的幾乎一致收斂(雙向幾乎致收斂),可加映射列的依測度一致等度連續(xù)(雙向依測度一致等度連續(xù))等概念和相關結果.在第二節(jié)中我們證明非交換Lorentz空間Lp,q(M)上的個體遍歷定理.
【關鍵詞】：非交換Lorentz空間 個體遍歷定理 依測度一致等度連續(xù) 幾乎一致收斂
【學位授予單位】：新疆大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O177

【共引文獻】

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本文編號：924569