發(fā)布時(shí)間：2017-09-26 16:08

  本文關(guān)鍵詞：三變量異方差隨機(jī)系數(shù)回歸模型的最優(yōu)設(shè)計(jì)

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【摘要】：最優(yōu)設(shè)計(jì)是試驗(yàn)設(shè)計(jì)研究的一個(gè)重要分支和熱點(diǎn).本文主要研究了單位立方體上三變量異方差隨機(jī)系數(shù)回歸模型D—最優(yōu)設(shè)計(jì)問(wèn)題.本文以Loewner偏序?yàn)楣ぞ呓档颓蠼庾顑?yōu)設(shè)計(jì)問(wèn)題的維度,并假定隨機(jī)截距、隨機(jī)斜率及隨機(jī)誤差互不相關(guān),隨機(jī)誤差是異方差.證明了當(dāng)隨機(jī)誤差的方差函數(shù)滿足一定的條件時(shí),D—最優(yōu)設(shè)計(jì)可以在譜點(diǎn)是設(shè)計(jì)域的頂點(diǎn)的設(shè)計(jì)類中尋找,并利用MATLAB計(jì)算出和型和積型異方差結(jié)構(gòu)下三變量隨機(jī)系數(shù)回歸模型的D—最優(yōu)設(shè)計(jì)的數(shù)值結(jié)果與D—效率.
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)系數(shù)回歸模型 最優(yōu)設(shè)計(jì) Loewner 偏序 異方差 設(shè)計(jì)的效率
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-8
• 第一章 問(wèn)題的背景與相關(guān)知識(shí)8-12
• 1.1 隨機(jī)系數(shù)回歸模型8
• 1.2 最優(yōu)設(shè)計(jì)概述8-12
• 1.2.1 精確設(shè)計(jì)與近似設(shè)計(jì)8-9
• 1.2.2 設(shè)計(jì)的信息矩陣的概念9
• 1.2.3 最優(yōu)設(shè)計(jì)的定義和幾種準(zhǔn)則函數(shù)9-10
• 1.2.4 設(shè)計(jì)的效10
• 1.2.5 隨機(jī)系數(shù)回歸模型的現(xiàn)狀分析10-12
• 第二章 三變量異方差隨機(jī)系數(shù)回歸模型在單位立方體上的最優(yōu)設(shè)計(jì)12-21
• 第三章 幾種異方差結(jié)構(gòu)下三變量隨機(jī)系數(shù)回歸模型的最優(yōu)設(shè)計(jì)21-35
• 3.1 和型異方差結(jié)構(gòu)下隨機(jī)系數(shù)回歸模型的最優(yōu)設(shè)計(jì)21-27
• 3.2 積型異方差結(jié)構(gòu)下隨機(jī)系數(shù)回歸模型的最優(yōu)設(shè)計(jì)27-33
• 3.3 異方差結(jié)構(gòu)只與一變量或兩變量有關(guān)的三變量異方差隨機(jī)系數(shù)回歸模型的最優(yōu)設(shè)計(jì)理論33-35
• 第四章 結(jié)論35-37
• 4.1 研究成果35
• 4.2 進(jìn)一步研究的課題35-37
• 參考文獻(xiàn)37-39
• 附錄1 和型異方差結(jié)構(gòu)下的D—準(zhǔn)則函數(shù)39-41
• 附錄2 積型異方差結(jié)構(gòu)下的D—準(zhǔn)則函數(shù)41-43
• 致謝43

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