本文關(guān)鍵詞：一類廣義方程的牛頓算法及其收斂性分析

  更多相關(guān)文章： 廣義方程 隱函數(shù)定理 不動點(diǎn)定理 強(qiáng)度量正則 次微分

【摘要】：本文針對廣義方程f(p,x)+Q(x)(?)0討論了在集值映射Q滿足強(qiáng)度量正則性時廣義方程的隱函數(shù)定理,以及此條件下廣義方程牛頓算法的收斂性.我們考慮(p,x)是廣義方程一個解,并且有x∈S(p)(其中S(p)={p |f(p,x)+Q(x)(?)0}為解映射).廣義方程的牛頓迭代格式為f(p,xk)+Dxf(p,xk)(xk+1-xk)+Q(xk+1)(?)0令f關(guān)于x是連續(xù)Frechet可微函數(shù),記為Dxf(p,x),我們在Q是關(guān)于x對0是強(qiáng)度量正則的和f在(p,x)點(diǎn)的鄰域內(nèi)關(guān)于雙變量是Lipschitz連續(xù)的假設(shè)下,證明了廣義方程牛頓算法的二階收斂性.
【關(guān)鍵詞】：廣義方程 隱函數(shù)定理 不動點(diǎn)定理 強(qiáng)度量正則 次微分
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O177.91
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-8
• 第1章 緒論8-11
• 第2章 預(yù)備知識11-14
• 2.1 基礎(chǔ)知識11-13
• 2.2 本章小結(jié)13-14
• 第3章 廣義方程的收斂性分析14-19
• 3.1 收斂性分析14-17
• 3.2 次微分形式的廣義方程的收斂性分析17-18
• 3.3 本章小結(jié)18-19
• 第4章 擾動廣義方程的收斂性分析19-26
• 4.1 隱函數(shù)定理19-21
• 4.2 收斂性分析21-25
• 4.3 本章小結(jié)25-26
• 結(jié)論26-27
• 參考文獻(xiàn)27-30
• 攻讀碩士學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文30-32
• 致謝32

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 付巧峰;;一種改進(jìn)的混合牛頓算法[J];西北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2012年04期

2 孫捷;半定優(yōu)化與半光滑牛頓算法(英文)[J];運(yùn)籌學(xué)學(xué)報;2004年01期

3 鄧永坤;張萍;;絕對值方程的光滑牛頓算法[J];黑龍江科技學(xué)院學(xué)報;2011年06期

4 李歧強(qiáng),顧永如,錢積新;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具有自適應(yīng)動量和步長的偽牛頓算法[J];信息與控制;1998年02期

5 吳水艷;;二階錐規(guī)劃的光滑牛頓算法[J];咸陽師范學(xué)院學(xué)報;2012年04期

6 何嬋;王能發(fā);;求解非線性方程組的一個光滑化一步牛頓算法[J];云南民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年02期

7 趙經(jīng)成,潘曉晟,張忠秀;求解最優(yōu)潮流的稀疏拉格朗日牛頓算法[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報;2002年02期

8 譚召學(xué);王勇;;一個非精確廣義牛頓算法的實(shí)現(xiàn)[J];蘇州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2005年04期

9 陳秀琴;;修正阻尼牛頓算法[J];科技信息;2009年01期

10 程秀蘭;魏軍;;改進(jìn)步長下的高斯牛頓算法的收斂性分析[J];中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊;2012年01期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 尹慧慧;;解二階錐規(guī)劃的一個新的光滑牛頓算法[A];第十屆中國不確定系統(tǒng)年會、第十四屆中國青年信息與管理學(xué)者大會論文集[C];2012年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 倪鐵;求解互補(bǔ)問題的光滑牛頓算法[D];天津大學(xué);2010年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 魏慶舉;絕對值方程的廣義牛頓算法及其收斂性[D];北京交通大學(xué);2009年

2 李欣林;一種修正牛頓算法[D];南京航空航天大學(xué);2006年

3 杜珊珊;非光滑方程組的半光滑牛頓算法[D];哈爾濱師范大學(xué);2010年

4 高竹峰;求解絕對值方程組的光滑牛頓算法[D];天津大學(xué);2009年

5 程秀蘭;廣義互補(bǔ)問題的阻尼高斯牛頓算法[D];曲阜師范大學(xué);2005年

6 曹媛媛;廣義互補(bǔ)問題的正則化牛頓算法[D];曲阜師范大學(xué);2006年

7 張馨心;半光滑廣義方程的Josephy-牛頓算法及抽象優(yōu)化問題的應(yīng)用[D];哈爾濱師范大學(xué);2015年

8 李鑫榮;一類廣義方程的牛頓算法及其收斂性分析[D];哈爾濱師范大學(xué);2015年

9 榮竹青;具有非因果性的二值二元時間序列[D];東北師范大學(xué);2007年

10 張曉培;基于遺傳—牛頓算法的公交優(yōu)化調(diào)度[D];長沙理工大學(xué);2011年

，

本文編號：923855