本文關(guān)鍵詞：一類廣義方程的牛頓算法及其收斂性分析

  更多相關(guān)文章： 廣義方程 隱函數(shù)定理 不動(dòng)點(diǎn)定理 強(qiáng)度量正則 次微分

【摘要】：本文針對(duì)廣義方程f(p,x)+Q(x)(?)0討論了在集值映射Q滿足強(qiáng)度量正則性時(shí)廣義方程的隱函數(shù)定理,以及此條件下廣義方程牛頓算法的收斂性.我們考慮(p,x)是廣義方程一個(gè)解,并且有x∈S(p)(其中S(p)={p |f(p,x)+Q(x)(?)0}為解映射).廣義方程的牛頓迭代格式為f(p,xk)+Dxf(p,xk)(xk+1-xk)+Q(xk+1)(?)0令f關(guān)于x是連續(xù)Frechet可微函數(shù),記為Dxf(p,x),我們?cè)赒是關(guān)于x對(duì)0是強(qiáng)度量正則的和f在(p,x)點(diǎn)的鄰域內(nèi)關(guān)于雙變量是Lipschitz連續(xù)的假設(shè)下,證明了廣義方程牛頓算法的二階收斂性.
【關(guān)鍵詞】：廣義方程 隱函數(shù)定理 不動(dòng)點(diǎn)定理 強(qiáng)度量正則 次微分
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O177.91
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-8
• 第1章 緒論8-11
• 第2章 預(yù)備知識(shí)11-14
• 2.1 基礎(chǔ)知識(shí)11-13
• 2.2 本章小結(jié)13-14
• 第3章 廣義方程的收斂性分析14-19
• 3.1 收斂性分析14-17
• 3.2 次微分形式的廣義方程的收斂性分析17-18
• 3.3 本章小結(jié)18-19
• 第4章 擾動(dòng)廣義方程的收斂性分析19-26
• 4.1 隱函數(shù)定理19-21
• 4.2 收斂性分析21-25
• 4.3 本章小結(jié)25-26
• 結(jié)論26-27
• 參考文獻(xiàn)27-30
• 攻讀碩士學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文30-32
• 致謝32

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本文編號(hào)：923855