本文關(guān)鍵詞：基于偏迎風通量的DG方法的hp估計

  更多相關(guān)文章： 偏迎風數(shù)值通量 TVD龍格庫塔方法 穩(wěn)定性分析 hp估計

【摘要】：本文主要討論了用基于偏迎風數(shù)值通量的龍格庫塔間斷有限元方法(RKDG)求解一維變系數(shù)雙曲方程,分別給出了其在半離散和全離散情況下的L2模穩(wěn)定性分析和hp誤差估計。其中,偏迎風數(shù)值通量我們構(gòu)造成在每一個節(jié)點上取一個參數(shù)θj+1/2(j=1,2,...,N)的形式。在半離散情形下,我們得到了hp誤差取決于一個與θj+1/2有關(guān)的系數(shù),并證明了當全取成一個相同的θ時,誤差與θ之間存在單調(diào)性關(guān)系。在全離散情形下,我們分別討論了TVDRK2和TVDRK3兩種格式,并給出當時間步長τ,網(wǎng)格大小h和多項式次數(shù)p滿足一定的CFL條件下,全離散格式的L2模穩(wěn)定性分析和hp誤差估計。最后,給出一些數(shù)值算例,比較在不同θ、h和p的取值下,L2誤差和階數(shù)的變化規(guī)律。
【關(guān)鍵詞】：偏迎風數(shù)值通量 TVD龍格庫塔方法 穩(wěn)定性分析 hp估計
【學(xué)位授予單位】：南京大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.82
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-8
• 第一章 前言8-13
• 1.1 方法回顧8-9
• 1.2 本文工作9-10
• 1.3 預(yù)備知識10-13
• 1.3.1 符號說明10-11
• 1.3.2 相關(guān)投影11-13
• 第二章 半離散DG格式13-25
• 2.1 L~2模穩(wěn)定性分析13-15
• 2.2 投影P_h~*u15-19
• 2.3 hp誤差估計19-21
• 2.4 關(guān)于系數(shù)的進一步探究21-25
• 第三章 全離散DG格式25-48
• 3.1 預(yù)備知識25-28
• 3.1.1 基本定義25-26
• 3.1.2 相關(guān)引理26-28
• 3.2 TVDRK2格式28-39
• 3.2.1 L~2模穩(wěn)定性分析28-33
• 3.2.2 hp誤差估計33-39
• 3.3 TVDRK3格式39-48
• 3.3.1 L~2模穩(wěn)定性分析39-43
• 3.3.2 hp誤差估計43-48
• 第四章 數(shù)值實驗48-53
• 第五章 總結(jié)與展望53-54
• 參考文獻54-57
• 致謝57-58

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本文編號：923804