本文關(guān)鍵詞：微分方程及其在酶動力學(xué)中的應(yīng)用

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【摘要】：本文討論了簡化的微分變換方法在求解非線性微分方程時的應(yīng)用以及特征列方法在酶動力系統(tǒng)分析中的應(yīng)用。第一章,首先綜述了酶動力學(xué)的發(fā)展情況,包括研究的歷史、背景、現(xiàn)狀等等。簡單介紹了計算代數(shù)中的數(shù)學(xué)機械化、微分變換方法等,最后介紹了本文取得的一些研究成果。第二章是預(yù)備知識部分,包括序關(guān)系、多項式約化、仿射簇等的一些定義、定理等,特征列的定義、求解方法及其應(yīng)用等。第三章為簡化的微分變換方法RDTM在非線性微分方程求解中的應(yīng)用。通過對Burgers方程及其他的演化方程的求解說明RDTM是比ADM、 VIM、 DTM更為精確、高效的方法。通過R DTM求解方程的近似解時,并不需要什么限制條件,比如擾動技術(shù)、線性化或者離散化等方面的要求。第四章介紹了吳方法在酶動力系統(tǒng)分析中的應(yīng)用,對最簡單的酶促反應(yīng)進(jìn)行了分析。在酶初始濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于基質(zhì)初始濃度的假設(shè)條件下,該反應(yīng)系統(tǒng)的非線性方程組轉(zhuǎn)化成了線性方程組,然后利用計算機代數(shù)軟件MAPLE的dsolve命令進(jìn)行求解,得到基質(zhì)S、產(chǎn)物P和復(fù)合物C的濃度隨時間的函數(shù)變化關(guān)系,并舉例畫圖說明了該方法的合理性。
【關(guān)鍵詞】：非線性演化方程 特征列 酶動力系統(tǒng)
【學(xué)位授予單位】：北京化工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175.29
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-11
• 符號說明11-12
• 第一章 緒論12-22
• 1.1 酶動力學(xué)12-16
• 1.1.1 酶機理的概念13-15
• 1.1.2 酶動力學(xué)的發(fā)展15-16
• 1.2 計算機代數(shù)16-19
• 1.2.1 數(shù)學(xué)機械化17-18
• 1.2.2 非線性演化方程的求解18-19
• 1.3 本文主要結(jié)論19-22
• 1.3.1 非線性演化方程的解19
• 1.3.2 特征列方法在酶動力學(xué)中的應(yīng)用19-22
• 第二章 預(yù)備知識22-36
• 2.1 代數(shù)學(xué)基本概念22-25
• 2.2 多項式的約化25-27
• 2.3 特征列方法27-30
• 2.4 特征列方法的應(yīng)用30-36
• 2.4.1 幾何定理的證明30-33
• 2.4.2 特征列方法在計算機輔助幾何設(shè)計中的應(yīng)用33-36
• 第三章 非線性演化方程的解36-42
• 3.1 微分變換法36-38
• 3.2 BURGERS方程的解38-40
• 3.3 其他的非線性演化方程的解40-41
• 3.4 結(jié)論41-42
• 第四章 特征列方法在不穩(wěn)定酶動力系統(tǒng)分析中的應(yīng)用42-50
• 4.1 簡單酶促反應(yīng)動力學(xué)42-44
• 4.2 實驗與分析44-48
• 4.3 結(jié)論48-50
• 參考文獻(xiàn)50-54
• 致謝54-56
• 研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文56-58
• 作者與導(dǎo)師簡介58-59
• 附件59-60

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：923592