本文關(guān)鍵詞：高階非線性常微分方程邊值問題解的存在性研究

  更多相關(guān)文章： 非線性三階及四階常微分方程 Green函數(shù) Schauder不動點定理 上下解 邊值問題 解的存在性

【摘要】：本文首先根據(jù)上解與下解的新定義與Schauder不動點定理研究了三階兩點邊值問題x'''(t)=f(t,x,x',x''), x(a)=A,x'(a)=B,x'(b)=C的解的存在性,得到了一系列新的有價值的結(jié)論,并舉例論證了該結(jié)論的實用性。然后借助Green函數(shù)的性質(zhì)及上下解的方法討論了四階三點常微分方程邊值問題的解的存在性。并進一步,在上下解方法的基礎(chǔ)上,借助修正函數(shù)及改進后的Nagumo條件討論了非線性四階微分方程具非線性邊值條件的三點邊值問題解的存在性,我們得到了一些新的結(jié)論。
【關(guān)鍵詞】：非線性三階及四階常微分方程 Green函數(shù) Schauder不動點定理 上下解 邊值問題 解的存在性
【學(xué)位授予單位】：中國民航大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175.8
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 課題背景及意義8-9
• 1.2 研究概況9-10
• 1.3 本文研究內(nèi)容及安排10-12
• 第二章 三階兩點非線性微分方程邊值問題解的存在性與解的界12-24
• 2.1 引言12
• 2.2 定義與預(yù)備引理12-14
• 2.3 微分方程邊值問題解的界14-19
• 2.4 微分方程邊值問題解的存在性19-24
• 第三章 四階三點非線性微分方程邊值問題解的存在性24-33
• 3.1 引言24
• 3.2 定義與準備引理24-28
• 3.3 主要結(jié)論28-33
• 結(jié)論33-34
• 致謝34-35
• 參考文獻35-39
• 作者簡介39

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本文編號：923370