本文關(guān)鍵詞：幾類非線性分數(shù)階耦合系統(tǒng)邊值問題解的存在性研究

  更多相關(guān)文章： 耦合系統(tǒng) 邊值問題 分數(shù)階微分方程 不動點定理 存在性

【摘要】：本文主要討論了兩類分數(shù)階微分方程耦合系統(tǒng)邊值問題解的存在性,得到了這兩類分數(shù)階微分方程邊值問題解存在的充分條件.本文可分為以下四個部分:第一部分主要是介紹了分數(shù)階微積分理論的發(fā)展背景以及分數(shù)階微分方程理論的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀.第二部分主要介紹了分數(shù)階微積分理論的一些基本概念和性質(zhì)以及后文需要用到的部分定理.第三部分主要研究了一類非線性分數(shù)階微分方程耦合系統(tǒng)三點邊值問題,利用Green函數(shù)的性質(zhì)和Schauder不動點定理,得到了這類問題解存在的充分條件.第四部分對另一類非線性分數(shù)階微分方程耦合系統(tǒng)邊值問題進行了討論,利用Green函數(shù)的性質(zhì)和Banach壓縮映射原理、Leray-Schauder不動點定理,得到這類問題解存在的判斷準則.
【關(guān)鍵詞】：耦合系統(tǒng) 邊值問題 分數(shù)階微分方程 不動點定理 存在性
【學位授予單位】：南華大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175.8
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 緒論9-14
• 1.1 歷史背景和發(fā)展9-10
• 1.2 研究的現(xiàn)狀及意義10-13
• 1.3 本文的主要內(nèi)容13-14
• 第2章 預備知識14-16
• 第3章 一類非線性分數(shù)階耦合系統(tǒng)三點邊值問題解的存在性16-27
• 3.1 引言16
• 3.2 預備知識16-19
• 3.3 主要結(jié)果19-26
• 3.4 應用舉例26-27
• 第4章 一類非線性分數(shù)階耦合系統(tǒng)在分數(shù)階邊值條件下解的存在性27-38
• 4.1 引言27-28
• 4.2 預備知識28-32
• 4.3 主要結(jié)果32-35
• 4.4 應用舉例35-38
• 結(jié)論與展望38-39
• 參考文獻39-44
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文44-45
• 致謝45

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4 夏源;吳吉春;;分數(shù)階對流——彌散方程的數(shù)值求解[J];南京大學學報(自然科學版);2007年04期

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6 陳世平;劉發(fā)旺;;一維分數(shù)階滲透方程的數(shù)值模擬[J];高等學校計算數(shù)學學報;2010年04期

7 辛寶貴;陳通;劉艷芹;;一類分數(shù)階混沌金融系統(tǒng)的復雜性演化研究[J];物理學報;2011年04期

8 黃睿暉;;分數(shù)階微方程的迭代方法研究[J];長春理工大學學報;2011年06期

9 蔣曉蕓,徐明瑜;分形介質(zhì)分數(shù)階反常守恒擴散模型及其解析解[J];山東大學學報(理學版);2003年05期

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1 李西成;;經(jīng)皮吸收的分數(shù)階藥物動力學模型[A];中國力學學會學術(shù)大會'2009論文摘要集[C];2009年

2 謝勇;;分數(shù)階模型神經(jīng)元的動力學行為及其同步[A];第四屆全國動力學與控制青年學者研討會論文摘要集[C];2010年

3 張碩;于永光;王亞;;帶有時滯和隨機擾動的不確定分數(shù)階混沌系統(tǒng)準同步[A];中國力學大會——2013論文摘要集[C];2013年

4 李常品;;分數(shù)階動力學的若干關(guān)鍵問題及研究進展[A];中國力學大會——2013論文摘要集[C];2013年

5 李常品;;分數(shù)階動力學簡介[A];第三屆海峽兩岸動力學、振動與控制學術(shù)會議論文摘要集[C];2013年

6 蔣曉蕓;徐明瑜;;時間依靠分數(shù)階Schr銉dinger方程中的可動邊界問題[A];中國力學學會學術(shù)大會'2009論文摘要集[C];2009年

7 王花;;分數(shù)階混沌系統(tǒng)的同步在圖像加密中的應用[A];第二屆全國隨機動力學學術(shù)會議摘要集與會議議程[C];2013年

8 王在華;;分數(shù)階動力系統(tǒng)的若干問題[A];第三屆全國動力學與控制青年學者研討會論文摘要集[C];2009年

9 張碩;于永光;王莎;;帶有時滯和隨機擾動的分數(shù)階混沌系統(tǒng)同步[A];第十四屆全國非線性振動暨第十一屆全國非線性動力學和運動穩(wěn)定性學術(shù)會議摘要集與會議議程[C];2013年

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1 陳善鎮(zhèn);兩類空間分數(shù)階偏微分方程模型有限差分逼近的若干研究[D];山東大學;2015年

2 任永強;油藏與二氧化碳埋存問題的數(shù)值模擬與不確定性量化分析以及分數(shù)階微分方程的數(shù)值方法[D];山東大學;2015年

3 蔣敏;分數(shù)階微分方程理論分析與應用問題的研究[D];電子科技大學;2015年

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9 王珍;分數(shù)階奇異邊值問題的研究[D];山東師范大學;2015年

10 馮靜;一類分數(shù)階奇異脈沖邊值問題正解的存在性研究[D];山東師范大學;2015年

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本文編號：919140