本文關(guān)鍵詞：頻帶有限信號處理的幾種方法探討

  更多相關(guān)文章： 平移不變空間 局部快速重建 B-樣條 三次樣條插值 離散傅里葉變換 離散小波變換

【摘要】：數(shù)值逼近是現(xiàn)代數(shù)值分析的基本組成部分,而根據(jù)信號的采樣{f(xj)}重建f實際上就是一個數(shù)值逼近問題。但是根據(jù)選取的逼近模式不同,例如緊支撐生成函數(shù)B樣條(框架),FFT(標(biāo)準(zhǔn)正交基),小波等等,會導(dǎo)致信號重建的效果有所不同。本文分別采用B樣條,三次樣條插值,小波變換,傅里葉變換,結(jié)合具體實例,結(jié)合理論實現(xiàn)頻帶有限信號重構(gòu)的處理方法探討。本論文的主要工作如下：(1)選取具有緊支集性質(zhì)的B樣條函數(shù)作為平移不變空間的生成元,并用3.1.3節(jié)的算法重構(gòu)信號以及進行相應(yīng)的誤差分析。分析了B樣條作為生成元的優(yōu)點和在逼近時出現(xiàn)的病態(tài)問題。目前并無文獻特別指出B樣條作為平移不變空間生成元會導(dǎo)致病態(tài)問題,本論文不光指出了這個病態(tài)問題,且分析了具體的原因,給出了解決的有效辦法。并進行了一定的數(shù)值實例分析。(2)用三次樣條插值對信號進行插值逼近,并與B樣條擬合方法進行分析比較。(3)分別利用離散傅里葉變換和離散小波變換對語音信號進行壓縮和去噪,并對其信號處理后的效果進行分析。
【關(guān)鍵詞】：平移不變空間 局部快速重建 B-樣條 三次樣條插值 離散傅里葉變換 離散小波變換
【學(xué)位授予單位】：廣東技術(shù)師范學(xué)院
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.5
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 緒論9-13
• 1.1 引言9-11
• 1.2 本文的工作11-13
• 第二章 對平移不變空間,多尺度分析,傅里葉變換的基本理論的說明13-25
• 2.1 引言13-14
• 2.2 平移不變空間和采樣：一般理論14-17
• 2.2.1 平移不變空間的均勻采樣15-16
• 2.2.2 平移不變空間的非均勻采樣16-17
• 2.3 離散傅里葉變換17-19
• 2.3.1 離散傅里葉變換的一般理論17-19
• 2.4 離散小波變換19-25
• 2.4.1 多分辨率分析19-21
• 2.4.2 小波分解和重構(gòu)的實現(xiàn)21-25
• 第三章 用樣條擬合方法,樣條插值方法,多尺度分析,傅里葉變換進行信號的重構(gòu)以及分析25-63
• 3.1 B樣條擬合信號25-48
• 3.1.1 B樣條25-27
• 3.1.2 預(yù)備知識以及信號在空間V~2(B_n(x))中的采樣27-28
• 3.1.3 信號在空間V~2(B_n(x))中的重構(gòu)28-30
• 3.1.4 均勻采樣的數(shù)值實驗及分析30-41
• 3.1.5 均勻采樣與非均勻采樣的數(shù)值實驗比較分析41-48
• 3.2 用三次樣條方法插值信號48-53
• 3.2.1 三次樣條插值的基本理論及算法步驟48-50
• 3.2.2 數(shù)值實例分析50-53
• 3.3 離散傅里葉變換與離散小波變換在語音信號分析中的比較53-63
• 3.3.1 對語音信號的壓縮重構(gòu)的數(shù)值實例分析比較53-56
• 3.3.2 比較快速傅里葉變換與離散小波變換對語音信號在去噪方面的差異56-63
• 第四章 結(jié)論和展望63-65
• 參考文獻65-69
• 致謝69-70
• 攻讀學(xué)位期間取得的研究成果70-71
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集71-72

【相似文獻】

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本文編號：919033