本文關(guān)鍵詞：幾種捕食—食餌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為的研究

  更多相關(guān)文章： 捕食-食餌系統(tǒng) 穩(wěn)定性 隨機(jī)干擾 平均持續(xù)生存 滅絕

【摘要】：本文研究三種捕食-食餌模型的動(dòng)力學(xué)行為,主要分為以下三個(gè)部分:第一部分主要研究了捕食者具有相互干擾的Holling-Tanner捕食-食餌模型.利用微分方程比較定理證明了系統(tǒng)解的有界性,討論了邊界平衡態(tài)的局部穩(wěn)定性.得到了正平衡態(tài)存在的充分條件,進(jìn)而,在此條件之下,證明了正平衡態(tài)不僅局部穩(wěn)定而且全局穩(wěn)定.最后,用數(shù)值模擬進(jìn)一步驗(yàn)證理論結(jié)果的正確性.第二部分研究了具有時(shí)滯的隨機(jī)捕食-食餌模型.運(yùn)用It?o公式,證明了系統(tǒng)全局正解的存在性和系統(tǒng)解的隨機(jī)最終有界性,進(jìn)而得到了系統(tǒng)滅絕和平均持續(xù)生存的充分條件.最后,用數(shù)值模擬驗(yàn)證理論結(jié)果的正確性.第三部分研究了污染環(huán)境下的隨機(jī)捕食-食餌系統(tǒng).運(yùn)用It?o公式和Chebyshev不等式,證明了系統(tǒng)全局正解的存在性和系統(tǒng)解的隨機(jī)最終有界性,進(jìn)而得到了種群滅絕和平均持續(xù)生存的充分條件.最后,用數(shù)值模擬進(jìn)一步驗(yàn)證理論結(jié)果的正確性.
【關(guān)鍵詞】：捕食-食餌系統(tǒng) 穩(wěn)定性 隨機(jī)干擾 平均持續(xù)生存 滅絕
【學(xué)位授予單位】：集美大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 緒論7-10
• 1.1 引言7-8
• 1.2 準(zhǔn)備知識(shí)8-10
• 第2章 具有相互干擾的捕食? 食餌系統(tǒng)10-16
• 2.1 模型建立10
• 2.2 系統(tǒng)解的有界性10-11
• 2.3 系統(tǒng)解的穩(wěn)定性11-14
• 2.4 數(shù)值模擬14-15
• 2.5 小結(jié)15-16
• 第3章 具有時(shí)滯的隨機(jī)捕食 ? 食餌系統(tǒng)16-26
• 3.1 模型建立16-17
• 3.2 全局正解17-20
• 3.3 滅絕與平均持續(xù)生存20-24
• 3.4 數(shù)值模擬24-25
• 3.5 小結(jié)25-26
• 第4章 污染環(huán)境下隨機(jī)捕食 ? 食餌模型26-51
• 4.1 模型建立26-28
• 4.2 全局正解28-32
• 4.3 滅絕與平均持續(xù)生存32-44
• 4.4 數(shù)值模擬44-49
• 4.5 小結(jié)49-51
• 致謝51-52
• 參考文獻(xiàn)52-58
• 在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文58

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本文編號(hào)：918455