本文關(guān)鍵詞：有限群的Coleman自同構(gòu)群

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【摘要】：Coleman自同構(gòu)開始于研究群G在群環(huán)RG的單位群U(RG)中的正規(guī)化子問題,即研究有限群Coleman自同構(gòu)是內(nèi)自同構(gòu)的問題。在這篇文章中,通過對(duì)有限群Coleman自同構(gòu)的深入研究,探討了在什么情況下兩個(gè)具有Coleman自同構(gòu)是內(nèi)自同構(gòu)性質(zhì)的群擴(kuò)張后該群的Coleman自同構(gòu)仍是內(nèi)自同構(gòu)。我們首先給出了一個(gè)例子說明并不是任意這樣的群擴(kuò)張后該群的Coleman自同構(gòu)都是內(nèi)自同構(gòu)。在第三章中研究了單群通過某些群擴(kuò)張后該群的Coleman自同構(gòu)是內(nèi)自同構(gòu)。在第四章中研究了極小正規(guī)子群通過某些群擴(kuò)張后該群的Coleman自同構(gòu)是內(nèi)自同構(gòu)。在第五章中研究了冪零群通過某些群擴(kuò)張后該群的Coleman自同構(gòu)仍是內(nèi)自同構(gòu)。最后研究了群的投射極限在Coleman自同構(gòu)中的研究應(yīng)用。
【關(guān)鍵詞】：自同構(gòu) Coleman自同構(gòu) 單群 極小正規(guī)子群 群的擴(kuò)張
【學(xué)位授予單位】：青島大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O152.1
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 引言5-7
• 第一章 基本概念7-9
• 第二章 Coleman自同構(gòu)的定義及其性質(zhì)9-13
• 第三章 單群通過某些群擴(kuò)張的Coleman自同構(gòu)13-19
• 第四章 極小正規(guī)子群通過某些群擴(kuò)張的Coleman自同構(gòu)19-23
• 第五章 冪零群通過某些群擴(kuò)張的Coleman自同構(gòu)23-25
• 第六章 群投射極限在Coleman自同構(gòu)的研究應(yīng)用25-30
• 6.1 投射極限的定義及其性質(zhì)25-26
• 6.2 自同構(gòu)的投射極限26-27
• 6.3 例子27-30
• 結(jié)論30-31
• 參考文獻(xiàn)31-33
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果33-34
• 致謝34-35

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：918342