本文關(guān)鍵詞：基于微分方程模型的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法研究

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【摘要】：網(wǎng)絡(luò)重構(gòu),又稱為網(wǎng)絡(luò)推斷,其主要目的是從測量數(shù)據(jù)中推斷出節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的相互作用關(guān)系,即網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不但有助于理解網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)行為的內(nèi)在機(jī)理,而且對預(yù)測或者改變網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)行為也有指導(dǎo)作用。本文研究了基于微分方程模型的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法,主要貢獻(xiàn)如下:(1)針對一類特殊的線性網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng),提出了一種基于動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)函數(shù)的重構(gòu)算法,在無需考慮系統(tǒng)可控性的情形下,利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)和穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)重構(gòu)出系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在系統(tǒng)中,所有節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)是可直接測量的,但只能對一部分節(jié)點(diǎn)直接施加外部輸入信號。針對這類系統(tǒng),首先基于動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)函數(shù)精確重構(gòu)出系統(tǒng)帶有輸入的節(jié)點(diǎn)間的拓?fù)潢P(guān)系,其次利用傳遞函數(shù)推導(dǎo)出帶有輸入的節(jié)點(diǎn)對不帶輸入節(jié)點(diǎn)的影響作用,最后通過求解一個(gè)凸優(yōu)化問題得到系統(tǒng)完整的結(jié)構(gòu)信息。仿真表明,本文所提出的算法比凸規(guī)劃算法具有更高的準(zhǔn)確性;另外,相比于經(jīng)典的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn),本文的算法可適用于不可控的線性系統(tǒng)。(2)提出了一種融合互信息和微分方程模型的重構(gòu)算法,利用穩(wěn)態(tài)測量數(shù)據(jù)構(gòu)建實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。該算法首先計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間的互信息值,然后依據(jù)互信息值的大小,以多回歸的方式為每個(gè)節(jié)點(diǎn)選擇合適的連邊關(guān)系�？紤]到實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的稀疏性和非均勻性質(zhì),通過定義一個(gè)判斷準(zhǔn)則來動(dòng)態(tài)地確定每個(gè)節(jié)點(diǎn)的入度。仿真表明,與NIR算法、凸規(guī)劃算法等基于微分方程模型的算法相比,本文提出的重構(gòu)算法不但具有更大的適用范圍,而且具有更低的計(jì)算復(fù)雜度及更高的重構(gòu)精度。
【關(guān)鍵詞】：網(wǎng)絡(luò)重構(gòu) 微分方程模型 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)函數(shù) 互信息基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TP301.6
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-9
• 第一章 緒論9-21
• 1.1 網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)研究背景及意義9-10
• 1.2 經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型10-17
• 1.2.1 布爾網(wǎng)絡(luò)模型11-13
• 1.2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型13-15
• 1.2.3 基于信息理論的模型15-16
• 1.2.4 微分方程模型16-17
• 1.3 論文研究內(nèi)容與組織結(jié)構(gòu)17-21
• 第二章 基礎(chǔ)知識(shí)介紹21-31
• 2.1 信息理論基礎(chǔ)知識(shí)21-24
• 2.1.1 基本概念21-24
• 2.1.2 互信息的計(jì)算24
• 2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)知識(shí)24-31
• 2.2.1 網(wǎng)絡(luò)基本性質(zhì)24-26
• 2.2.2 經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)模型26-31
• 第三章 一種基于動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)函數(shù)的結(jié)構(gòu)重構(gòu)算法31-53
• 3.1 引言31-32
• 3.2 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)函數(shù)32-35
• 3.3 算法介紹與分析35-39
• 3.4 評價(jià)指標(biāo)與測試數(shù)據(jù)39-41
• 3.4.1 評價(jià)指標(biāo)39-40
• 3.4.2 測試對象40
• 3.4.3 方法比較40-41
• 3.5 仿真結(jié)果41-51
• 3.5.1 完全可控的線性系統(tǒng)41-47
• 3.5.2 不完全可控的線性系統(tǒng)47-51
• 3.5.3 討論51
• 3.6 本章小結(jié)51-53
• 第四章 一種基于互信息與微分方程模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)推斷算法53-73
• 4.1 引言53
• 4.2 網(wǎng)絡(luò)模型描述53-55
• 4.3 算法介紹與分析55-58
• 4.4 評價(jià)指標(biāo)與測試數(shù)據(jù)58-59
• 4.4.1 評價(jià)指標(biāo)58
• 4.4.2 測試數(shù)據(jù)集58
• 4.4.3 方法比較58-59
• 4.5 仿真結(jié)果分析59-71
• 4.5.1 線性模擬數(shù)據(jù)仿真59-62
• 4.5.2 非線性模擬數(shù)據(jù)仿真62-67
• 4.5.3 討論67-71
• 4.6 本章小結(jié)71-73
• 第五章 結(jié)論與展望73-77
• 5.1 論文結(jié)論73-74
• 5.2 展望74-77
• 參考文獻(xiàn)77-84
• 致謝84-85
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄85-87

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本文編號：916354